Два автомобілі віїхали одночасно назустріч один одному із дваох пунктів, відстань між якими дорівнює 330 км і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного за них на 5 км/год більша ніж швидкість другого.
а) 30 та 35 км/год
б) 160 та 165 км/год
в) 100 та 105 км/год
г) 80 та 85 км/год

Х - площадь первого поля 
(х - 10) - площадь второго поля 
900/х - урожай с 1 га на первом поле 
900/(х - 10) - урожай с 1 га на втором поле 
Уравнение 
900/(х - 10)  - 900/х = 3      при х ≠ 10
900х - 900х + 9000 = 3х² - 30х 
3х² - 30х - 9 000 = 0 
х² - 10х - 3 000 = 0 
D = 100 - 4 * 1 (- 3 000) = 12 100 
√D = 110 
x₁ = 5 + 55 = 60  га - площадь первого поля 
x₂ = 5 - 55 = - 50 - не удовлетворяет 
60 - 10 = 50 га - площадь второго поля 
Проверка 
900/50 - 900/60 = 3 
             18 - 15 = 3 
                    3 = 3  
ответ: 60 га и 50 га

Начертите равносторонний шестиугольник ABCDEK. Соедини вершины AD
BE CK. Пересечение прямых - центр  шестиугольника, обозначь точкой О.
Получилось 6 одинаковых треугольников ( AOB BOC COD DOE EOK KOA). Все они будут и равнобедренные, и равносторонние, т.к (внутренний угол KAB правильного шестиугольника равен 120 градусам)  будут иметь равные стороны и равные углы 60 градусов.
 Проведите прямую  KB, прямую EC, AC AE.  Внутри каждого из вышеперечисленных равносторонних треугольников получим по четыре разносторонних треугольника. Нужно только обозначить пересечение прямых какими-нибудь точками. Например, в треугольнике AOB есть разносторонние треугольники OAF FAB ABQ QBO с углами 90, 30, 60 градусов ( разные углы - разные стороны). Ну а дальше сами. Удачи!