1.А) Уравнением называется равенство, содержащее одно или несколько неизвестных, значение которых необходимо найти.
2. верный ответ Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
среди предложенных не нашел.
3. линейным называют уравнение, в котором переменная /или переменные/ входят в первой степени, не равны нулю. можем еще так сказать
это уравнение вида ах+b=c
ax+by=c , где a, b, c - некоторые числа, х и у -переменные. причем а≠0, если речь об уравнении с двумя переменными, то а≠0;b≠0.
4. квадратное - это уравнение вида ах²+bx+c=0, где а,b,с - некоторые числа, причем а≠0, х и у-переменные.
5. Неравенство вида ах+b<0 (ах+b≤0, ах+b>0, ах+b≥0).где а≠0.
6. А) Уравнение имеет два равных действительных корня. но при условии, что решаем уравнение в области действительных чисел. иначе ответ Е.
7. А) Уравнение имеет два различных действительных корня. если речь о решении кв. уравнения в области действительных чисел.
иначе ответ Е.
8. А) Уравнение не имеет действительных корней.
9.D=b²-4ас
10. А) Уравнения, имеющие одно и то же множество решений
11. 7х-8=2х-3⇒А)х=1
12. 3-4х=5+8х⇒12х=-2, х=-1/6, верного ответа нет.
13. 7-х=-4+10х; х=1
14. 4х-4=6+3х⇒А)х=10
15. А) -0.5
16. 7-3х-3=х-1⇒А)1.25
17. -15+3х=2х-19⇒А)-4
18. 3-2х<5-3х⇒А) x<2
19. 5х+6>3х-2⇒А) x>-4
20. 3х-5≥23-4х⇒А) x≥4
21. По Виету А) 4;-2
22. 3х²-2х-1=0−1
здесь два ответа . ноль и 2/3
23. у=х+1 целая прямая ответов. подходят А, С,
24.- нет системы
25.аналогично.
26. аналогично
27 нет
28. 10х²-х+1=0 А) Не имеет действительных корней
29 нет уравнения
30нет неравенства. но больше половины, как требуют правила, я решил вам.
bb
а) на доске выписаны числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. разрешается стереть любые два числа и вместо них выписать их разность – неотрицательное число. после семи таких операций на доске будет только одно число. может ли оно равняться 97?
б) на доске выписаны числа 1, 21, 2², 2³, 210. разрешается стереть любые два числа и вместо них выписать их разность – неотрицательное число. после нескольких таких операций на доске будет только одно число. чему оно может быть равно?
решение
a) получить 97 можно, например, так. последовательно вычитая из 16 числа 8, 4, 2, 1, получим 1. на доске остались числа 1, 32, 64, 128. далее: бикю 64 – 32 = 32, 32 – 1 = 31, 128 – 31 = 97.
б) докажем, что если на доске выписаны числа 1, 2, 2n, то после n операций, описанных в условии, может получиться любое нечётное число от 1 до 2n – 1. очевидно, числа, большие 2n, на доске не появляются. легко видеть также, что на доске всегда присутствует ровно одно нечётное число. значит, и последнее оставшееся на доске число нечётно. утверждение о том, что все указанные числа построить можно, докажем индукцией по n.
база. имея числа 1 и 2, можно получить только число 1.
шаг индукции. пусть на доске выписаны числа 1, 2, 2n+1. любое нечётное число, меньшее 2n, можно получить за n + 1 операцию (на первом шаге сотрём 2n+1 и 2n и напишем 2n, далее по предположению индукции). нечётные числа от 2n + 1 до 2n+ 1 – 1 можно записать в виде 2n+1 – a, где число a можно получить из набора 1, 2, 2n. на последнем шаге из 2n+1 вычитаем a.
ответ
а) может; б) любому нечётному числу от 1 до 210 – 1.
замечания
: 2 + 3
