Привет всех по Запишите два числа: А) рациональных и положительных Б) целых и красных 7 В) целых и отрицательных Г и больших 50 Д) нечетных и кратных 3 Составных и нечетных Е)
Схема исследования функции: 1) Область определения D(X) = (0; +oo) (из-за логарифма). 2) Четность - ни четная, ни нечетная. Функция общего вида. 3) Периодичность. Непериодическая. 4) Непрерывность. Непрерывна на всей обрасти определения. 5) Нули функции. x*ln^2 x = 0 x > 0, можно на него разделить ln^2 x = 0; ln x = 0; x = 1 6) Критические точки. y ' = ln^2 x + x*2ln x*(1/x) = ln^2 x + 2ln x = ln x*(ln x + 2) = 0 ln x = 0; x1 = 1; y(1) = 0 - минимум ln x = -2; x2=1/e^2≈0,135; y(1/e^2)=1/e^2*(-2)^2=4/e^2≈0,541 - максимум 7) Промежутки монотонности. При x ∈ (0; 1/e^2) будет y ' > 0 - возрастает При x ∈ (1/e^2; 1) будет y ' < 0 - убывает При x ∈ (1; +oo) будет y ' > 0 - возрастает 8) Точки перегиба. y '' = 1/x*(ln x + 2) + ln x*1/x = 2/x*ln x + 2 = 0 Делим всё на 2 1/x*ln x + 1 = 0 1/x*ln x = -1 ln x = -x x0 ≈ 0,567 - это можно найти только подбором или графически. Никаких формул для нахождения корня тут нет. y(x0) = x0*ln^2 (x0) = x0*(-x0)^2 = x0^3 ≈ 0,182 9) Промежутки выпуклости и вогнутости. При x ∈ (0; 0,567) будет y '' < 0 - выпуклый вверх При x ∈ (0,567; +oo) будет y '' > 0 - выпуклый вниз 10) Пределы lim(x-> 0) x*ln^2 x = 0 lim(x-> +oo) x*ln^2 x = +oo 11) Асимптоты. Вертикальных асимптот (разрывов функции) нет. Горизонтальные и наклонные асимптоты f(x) = kx + b k = lim(x->oo) (y/x) = lim(x->oo) ln^2 x = +oo Асимптот нет. 12) Область значений функции. Это можно найти, только исследовав все остальное, поэтому это последний пункт. y ∈ [0; +oo) График я примерно изобразил на рисунке.
Расход=100м^2=2кг семян Расход= Участок длина=60м; Ширина=20м=? Семян Урожай= 100м^2=? Семян в 16р> чем расход; Урожай участка дл=60м; шир =20м=? Семян в 16р> чем расход
Первое решение
1)) 60•20=1200м^2 участок
2)) 1200:100=12 раз больше чем 100м^2
3)) 12•2=24 кг надо на посев
4)) 24•16= 384 кг можно собрать
ответ: с участка можно собрать 384 кг семян
Второе решение
1кг=1000г 2кг=2•1000=2000г
1)) 2000г: 100м^2= 20г/м^2 расходуется на посев
2)) 20г•16= 320г собирают с 1 м^2 урожая
3)) 60•20= 1200м^2 участок 4)) 320•1200= 384000 кг собирают с участка урожая
384000г=384000:1000=384кг
ответ: можно собрать 384 кг семян с участка
Третье решение
100м^2=1ар= 1сотка 1)) 60•20=1200м^2 площадь участка Переводим
1200м^2= 1200:100= 12ар
2)) 12•2=24кг надо на посев
3)) 24•16= 384 кг семян соберут
ответ: собрать можно 384кг семян
4 решение пропорцией
60•20=1200м^2 площадь участка 2•16=32кг собирают с 100м^2
