Пошаговое объяснение:
1) в первую подгруппу можно выбрать 7 команд из 35
С
число сочетаний вычисляется по формуле
m
C = n!/(m!*(n-m)!)
n
С₃₅⁷=35!/(7!(35-7)!)=35!/(7!28!)=
=29*30*31*32*33*34*35/(2*3*4*5*6*7)=6724520
2) во вторую подгруппу можно выбрать 7 команд из 35-7=28
С
С₂₈⁷=28!/(7!(28-7)!)=28!/(7!21!)=
=22*23*24*25*26*27*28/(2*3*4*5*6*7)=1184040
3) в третью подгруппу можно выбрать 7 команд из 28-7=21
С
С₂₁⁷=21!/(7!(21-7)!)=21!/(7!14!)=
=15*16*17*18*19*20*21/(2*3*4*5*6*7)=116280
4) четвертую подгруппу можно выбрать 7 команд из 21-7=14
С
С₁₄⁷=14!/(7!(14-7)!)=14!/(7!7!)=
=8*9*10*11*12*13*14/(2*3*4*5*6*7)=3432
6) останется 7 команд, которые образуют 5 подгруппу
7) по правилу произведения если надо выполнить последовательно к действий каждое из которых выполняется соответственно n₁, n₂, ..., nк то все к действий можно выполнить
N=6724520*1184040*116280*3432=3177459078523411968000
