Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 2√2см і 4 см, а один із кутів основи дорівнює 45*.Більша діагональ паралелепіпеда дорівнює 7 см. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда.
2.Паралельно осі циліндра проведено переріз, що віддалений від неї на √3см і відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 120*. Знайти площу цього перерізу, якщо його діагональ дорівнює 10 см.
3.Сторона основи правильної призми ABCDA_1 B_1 C_1 D_1дорівнює 6 см. Точки D і E- середини ребер A_1 C_1 і B_1 C_1 відповідно. Площина, яка проходить через прямі AB і DE, утворює кут 60* із площиною ABC. Знайти площу перерізу призми цією площиною.

S = ab
S₁ = a₁b₁ = (a-6)(b+5) = S+25    (1)
S₂ = a₂b₂ = (a+2)(b-1) = S-1       (2)

Складываем (1) и (2):
2S+24 = ab - 6b + 5a - 30 + ab +2b - a - 2
2S = 2ab - 4b + 4a - 56
  S = ab - 2b + 2a - 28.  Так как S = ab, то: 2a - 2b = 28
                                                                       a - b = 14
                                                                       a = 14 + b
S+25 = (14+b-6)(b+5) = (b+8)(b+5) = b²+8b+5b+40 = b²+13b+40
14b+b² = b²+13b+15
         b = 15 (м)    a = 29 (м)     S = 435 (м²)

Проверка:
(a-6)(b+5) = 23 * 20 = 460 = S+25
(a+2)(b-1) = 31 * 14 = 434 = S-1

ответ: Площадь прямоугольника 435 м²
 

По условию число не должно делится на 9.

Продолжаем метод подбора:

2 + 3 + 5 = 10 - не подходит. На 3 не делится.

2 + 4 + 5 = 11 - не подходит по выше сказанной причине.

2 + 5 + 5 = 12 - подходит, на 3 делится, а на 9 нет.

Получаем число 225.

Но тут опять же надо проверить.

Проверка №2.

1) 255 : 2 = 127 (1 в остатке) - подошло.

2) 255 : 3 = 85 - подошло.

3) 255 : 5 = 51 - подошло

4) 255 : 9 = 28 (3 в остатке) - подошло.

ответ: число 255

Задача решена.

Пиши в комментариях, понятно ли объяснил. Может стоит объяснить как-то по-другому?