через 2,5 часа второй теплоход догонит первый
на расстоянии 150 км от пристани А второй теплоход догонит первый
Пошаговое объяснение:
1. 60 - 40 = 20 (км/ч) скорость сближения второго теплохода с первым
2. 40 * 1 1/4 = 40 * 5/4 = 50 (км) пройдет первый теплоход за 1 1/4 часа
3. 50 : 20 = 2,5 (часа) - через 2,5 часа второй теплоход догонит первый
4. 60 * 2,5 = 150 (км) - на расстоянии 150 км от пристани А второй теплоход догонит первый
Проверим:
1 1/4 + 2,5 = 1,25 + 2,5 = 3,75 (час) был в пути первый теплоход
40 * 3,75 = 150 (км) проплывёт первый пароход
60 * 2,5 = 150 (км) проплывёт второй пароход и догонит первый
Так как многоугольник - правильный, то все стороны и углы у этого многоугольника равны.
Сначала найдём количество сторон этого многоугольника.
Итак, угол правильного многоугольника вычисляется по формуле :
a=\frac{180(n-2)}{n}a=
n
180(n−2)
Где a - угол правильного многоугольника, n - количество сторон.
Подставим известные значения в формулу и узнаем численное значение переменной n :
\begin{gathered}144=\frac{180(n-2)}{n}\\144n = 180(n-2)\\144n = 180n-360\\144n-180n = -360 \\-36n = -360\\n = 10\end{gathered}
144=
n
180(n−2)
144n=180(n−2)
144n=180n−360
144n−180n=−360
−36n=−360
n=10
Количество сторон = 10.
2) Периметр многоугольника - сумма длин всех сторон.
Можно записать формулу для нахождения периметра правильного многоугольника так :
P=n*dP=n∗d
Где P - периметр, n - количество сторон, d - длина стороны.
Нам нужно найти d :
\begin{gathered}80=10d\\d=\frac{80}{10} \\d = 8\end{gathered}
80=10d
d=
10
80
d=8
Сторона многоугольника = 8 см.
ответ: 8 см.
