Сумма всех чисел — 25,1001.
Пошаговое объяснение:
Разобьём на пары все числа:
0,0001 + 0,1001; 0,0003 + 0,0999; 0,0005 + 0,0997...
Как мы видим, все пары имеют одно и то же значение, если суммировать оба слагаемых:
0,0001 + 0,1001 = 0,1002;
0,0003 + 0,0999 = 0,1002;
0,0005 + 0,0997 = 0,1002
Остаётся посчитать количество этих пар:
Мы видим, что числа только нечётные. Соответственно чисел 1 001 : 2 = 500,5 = 501 (округляем в большую сторону, так как первое и последнее числа нечётны). Пар будет 501 : 2 = 250,5 = 250 (округляем в меньшую сторону, так как из одного числа нельзя составить пару). Но у нас остаётся одно число ровно посередине, между числами 0,0499 и 0,0503, которые образуют пару (0,0499 + 0,0503 = 0,1002), то есть, это число 0,0501.
Считаем значение:
Значит, сумма равна:
1) 0,1002 * 250 = 25,05 — сумма всех пар.
2) 25,05 + 0,0501 = 25,1001 — сумма всех чисел.
Вероятность того, что обе детали оказались окрашенными — 
.
Пошаговое объяснение:
Вынимание первой детали:
Когда мы вынимаем первую деталь, в коробке у нас 5 окрашенных деталей из 8. Соответственно, вероятность вынуть окрашенную деталь — 
, так как:
Вероятность = число благоприятных исходов : число всех исходов
Что в итоге:
Если же мы вынули окрашенную деталь, то мы продолжаем вынимать, а в коробке осталось:
1) 8 - 1 = 7 ( д. ) — всего.
2) 5 - 1 = 4 ( д. ) — окрашенных.
Если же нет — то вынимать далее бессмысленно, так как надо, чтобы обе детали были окрашенными, а одна из них не окрашена.
Вынимание второй детали:
Когда мы вынимаем вторую деталь — вероятность того, что мы вынем окрашенную деталь равна 
, так как в коробке осталось уже 7 деталей, из них 4 — окрашены.
Рассчитаем вероятность:
Значит, вероятность вынуть 2 окрашенные детали равна:
3) 
- вероятность того, что обе детали оказались окрашенными.
Здесь мы воспользовались правилом, которое гласит (я его переформулировал):
Вероятность происхождения двух событий равна вероятности происхождения первого события умноженной на вероятность происхождения второго события.
