Марковские цепи. нарисовать график состояний. некоторая система s может находиться в одном из 5 состояний {}, и переходит из одного состояния в другое si → s j случайным образом только в фиксированные моменты времени t1, вероятности перехода системы из состояния si в состояние sj за один шаг pij , i, j =1, 2, 3,… известны и образуют матрицу р. вероятности перехода pij не зависят от номера шага, на котором осуществляется переход, то есть марковская цепь однородна. известно также начальное распределение вероятностей состояний. q(0) = (p1(0), p2 (0), p3(0), p4 (0), p5(0)) .

Решение:
(а - 3)·х≤7 
1) Если а = 3, то 0·х ≤7 , решениями неравенства являются все действительные числа, данное значение не удовлетворяет условию.
2) Если а > 3, то a - 3 - положительное число, разделим на это число обе части неравенства:
 (а - 3)·х ≤7
х ≤ 
x ∈  ( - ∞;  ]
Данное решение не удовлетворяет условию задачи.
3) Если а < 3, то a - 3 - отрицательное  число, разделим на это число обе части неравенства, не забудем при это изменить знак самого неравенства:
(а - 3)·х ≤7
х ≥ 
x ∈ [ ; + ∞ )
Именно эти значения и указаны в условии.
ответ: при а, меньших трёх, выполнено данное условие.
(а < 3; а ∈ (- ∞ ; 3) - это другие формы записи того же ответа).

1. Найдите 11% от числа 200.
200*11%=22
2.Найдите число,12% которого равно 60.
60:12%=500
3. Найдите среднее арифметические чисел 0,2 и 0,8
(0,2+0,8):2=1:2=0,5
4. За неделю Оля получила такие оценки:7,10,11,8. Найдите среднюю оценку Оли за неделю.
(7+10+11+8):4=36:4=9
5.40% градусной меры угла СДК равны 40°. Найдите меру угла СДК.
40:40%=100°
6. Среднее арифметическое двух чисел,одно из которых в 3 раза меньше другого,равно 24. Найдите эти числа.


ответ: это числа 12 и 36.
7. Найдите 20% от корня уравнения 2,6х-3,3х+4,6х=78
2,6х-3,3х+4,6х=78
3,9х=78
х=78:3,9
х=20
20*20%=4
8. В книге 300 страниц. В первый день Алёна прочитала ⅓ часть книги, а во второй день- 25% оставшейся части. Сколько страниц девочке осталось прочитать?
300*1/3=100(стр) - Алёна прочитала в первый день
300-100=200(стр) - оставалось прочитать
200*25%=50(стр) - Алёна прочитала во второй день
300-100-50=150(стр) - осталось прочитать Алёне
ответ: девочке осталось прочитать 150 страниц.