1. 300=2²·3¹·5², 9828=2²·3³·7¹·13¹
2. НОД(1512; 1008)=504, НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
3. Доказательство в объяснении
4. 475,84
Пошаговое объяснение:
1. 300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 |
9828 | 2
4914 | 2
2457 | 3
819 | 3
273 | 3
91 | 7
13 | 13
1 |
2. 1512=2³·3³·7¹, 1008=2⁴·3²·7¹ ⇒ НОД(1512; 1008)=2³·3²·7¹=504
НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
1512 | 2
756 | 2
378 | 2
189 | 3
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
1008 | 2
504 | 2
252 | 2
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
3. а) 189=3³·7¹ и 1905=3¹·5¹·127¹ ⇒ НОД(189; 1905)=3>1, т.е. не взаимно простые числа
б) 231=3¹·7¹·11¹ и 676=2²·13² ⇒ НОД(231; 676)=1 , т.е. взаимно простые числа
4. 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 = 360 + 115,84 = 475,84
1. Разложите на простые множители число 105
105=3·5·7
2. Найдите наибольший общий делитель чисел 770 и 231
Разложим данные числа на простые множители
770=2·5·7·11
231=3·7·11
Отсюда получаем наибольший общий делитель (НОД) 7·11=77
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 70 и 30
Разложим данные числа на простые множители
70=2·5·7
30=2·3·5
Отсюда получаем наименьшее общее кратное (НОК) 2·3·5·7=210
4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное чисел 6 и 24
Разложим данные числа на простые множители
6=2·3
24=2·2·2·3
Отсюда получаем наибольший общий делитель (НОД) 2·3=6
и наименьшее общее кратное (НОК) 2·2·2·3=24
