ответы на во Математика):

1. Образом равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AB при движении является треугольник A1B1C1. Запишите величины углов треугольника A1B1C1.

2. Начертите треугольник ABC. Постройте образ треугольника ABC при параллельном переносе:

1) на вектор AC ;

2) на вектор 2BC .

3. Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ параллелограмма ABCD при параллельном переносе:

1) на вектор AD;

2) на вектор BD.

4. При каком условии образом точки при двух последовательно выполненных параллельных переносах будет сама эта точка?

5. Каково взаимное расположение прямой a и её образа при параллельном переносе, если образом точки A, принадлежащей прямой a, является точка B, которая:

1) не принадлежит прямой a;

2) принадлежит прямой a?

6. Каким условиям должны удовлетворять два отрезка, чтобы один из них был образом другого отрезка при параллельном переносе?

7. Каким условиям должны удовлетворять две окружности, чтобы одна из них была образом другой окружности при параллельном переносе

1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.

А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.

По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.

Значит, параметр р = 6.

Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.

2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.

Но у неё действительная ось на оси Ох.+

Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.

По заданию b = 4√5/2 = 2√5.

е = с/b.

Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.

a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.

Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.

3) а = 10/2 = 5.

   с = е*а = 0,6*5 = 3.

b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².

Уравнение эллипса  (x²/5²) + (y²/4²) = 1.

Пошаговое объяснение:

1) x²+y²-10*x+9=(x²-10*x)+y²+9=[(x-5)²-25]+y²+9=(x-5)²+y²-16=0, откуда (x-5)²+y²=16=4² - это уравнение окружности с центром в точке O(5;0) и радиуса R=4.

2) Уравнение эллипса имеет вид x²/a²+y²/b²=1, где a и b - большая и малая полуоси эллипса. Фокусное расстояние эллипса c=[7-(-7)]/2=7. Так как b²=a²-c² и e=c/a, то a=c/e=7/0,28=25 и тогда b=√(a²-c²)=√576=24.  Поэтому уравнение эллипса таково: x²/625+y²/576+1.

3) Уравнение параболы задано в форме y²=2*p*x, откуда p=8/2=4 - расстояние от фокуса до директрисы параболы. Поэтому директриса имеет уравнение x=-p/2=-2, а абсцисса фокуса x0=x+p=x+4=2. Поэтому фокус имеет координаты (2;0.