Пятачок выписал на доску все натуральные числа от 1 до 100, начав с числа 50. докажите, что в некоторый момент сумма всех выписанных чисел делилась на 3.

1. Анды представляют собой горную систему огромно протяженности, со сложной орографией и разнообразным геологическим строением резко отличается от восточной части Южной Америки.
Тектоническая структура: для андской горной системы характерны образовавшиеся в триасе троги, впоследствии заполненные слоями осадочных и вулканогенных пород значительной мощности. Крупные массивы Главной Кордильеры и побережья Чили, Береговой Кордильеры Перу представляют собой гранитоидные интрузии мелового возраста.
Полезные ископаемые: медь, руда, золото, серебро, железо.
2. Амазонская низменность- широкая низменная равнина. на западе низменности существует прогиб, который заполнен морскими палеозойскими отложениями.
Тектоническая структура: Южно-Американская платформа.
Полезные ископаемые: природный газ, каменный уголь, нефть.

Сумма цифр первого столбца =Х.
Тогда сумма цифр второго столбца = 4Х и сумма третьего = 16Х.
Всего по всем 3 столбцам (в 9 клетках) сумма = Х+4Х+16Х= 21Х

Поскольку "сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей, а в одной из строк сумма чисел составляет 2008", то сумма чисел по строкам:
первой = 2008 + (К-1)
второй = 2008 + К
третьей = 2008 + (К+1).

При этом К может быть:
или =-1, если сумма 2008 - по третьей строчке,
или К=0, если сумма 2008 - по второй строчке,
или К=1, если сумма 2008 - по первой строчке.

Выходит, что сумма по всем 3 строкам (9 клеткам) = 3*2008+3К

Сумма цифр по 9 клеткам по горизонтали (по строкам) = 21Х, по вертикали (по столбцам) = 6024+3К.

21Х=6024+3К

Если К=0 Х=6024:21 - нацело не делится,
если К=-1 Х=6021:21 - нацело не делится,
если К=1 Х=6027:21 =287 (искомая сумма чисел в первом столбце - в том случае, когда сумма 2008 - по первой строчке).

ответ: сумма чисел в первом столбце = 287.