Пошаговое объяснение:
Построить график функции без небольшого анализа самой функции практически невозможно. Это необходимо как минимум для того, чтобы проконтролировать правильность построения. Поэтому с небольшого анализа и начнем.
Первое, на что необходимо обратить внимание — это разновидность заданной функции. От этой разновидности будет зависеть и кривая графика.
В нашем случае заданная функция — линейная, поэтому ее графиком будет прямая линия. Такой короткий анализ уже намного упрощает задание.
О прямой линии известно, что ее можно построить с двух точек. Поэтому достаточно найти две точки графика и провести через них прямую.
Точка принадлежит графику, если выполняется условие, что:
\[y\ =\ 2x\ -\ 4\]
Найдем такие 2 точки, выбрав произвольные значения аргумента х. Например, возьмем 0 и 5.
При х = 0 значение функции будет:
\[y\left(0\right)\ =\ 2\cdot 0\ -4=-4\]
\[y\left(5\right)\ =\ 2\cdot 5\ -4=6\]
Есть две точки (0; -4) и (5; 6). Проведем через них прямую, которая будет графиком заданной в условии функции.
Можно было подставлять не произвольные значения переменной х, а найти точки пересечения функции с координатными осями. Оба варианта приведут к одному и тому же результату и являются равными по сложности расчетов.
(в приложении рисунок)
Вот смотри. Мы начертили произвольный четырехугольник ABCD и отметили все точки, какие было нужно, а теперь будем рассматривать треугольник ABC и треугольник IBJ. Нам нужно доказать, что IJ=1/2AC, иначе говоря, оказать, что AC=2IJ. Что мы имеем? AI=IB, так как I - это середина AB; BJ=JC, так как J - это середина BC. Тогда AB=2BI, а BC=2BJ. Так же ΔABC и ΔIBJ имеют общий угол B, то есть ∠АВС=∠IBJ. И теперь мы видим что ΔABC и ΔIBJ подобны по второму признаку подобия треугольников, по двум сторонам и углу между ними (
и ∠АВС=∠IBJ). Подобные треугольники - это треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны соответственно пропорциональны. В таком случае, все стороны пропорциональны 
. Теперь найдем их пропорциональное соотношение:
или 
.
P.S. Вот и всё, надеюсь, понятно.
