Задача 7 класс по математике

Пошаговое объяснение:

Раскрой скобки:

−18⋅(−a−b+c)

(при записи произведений соблюдай алфавитный порядок, записывай слагаемые без промежутков).

ответ: 18a+18b-18c

Раскрой скобки и упрости выражение:

28−(18+x).

ответ (записывать без промежутков):

выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять)

28-18-x

выражение после упрощения (первым записывать число)

10-x

Напиши разность двух выражений и упрости её:

−4,7−k и 27,9+k.

ответ (пиши без промежутков, не меняя местами слагаемые):

разность этих выражений запишем так:

(−4,7−k)-(27,9+k)= −4,7−k-27,9-k= -32,36-2k

Приведи подобные слагаемые:

−2,37x+7,7x−19,4x=-14.07x

Это явно парабола (ветви вверх) - наименьшее значение функции будет в её вершине 

По условию парабола проходит через точку (0;15) - подставим значение X и Y в уравнение:
15=a*0^2+b*0+c - откуда c=15

Также по условию вершина параболы находится в точке (-2;7) - следовательно, используя формулу нахождения координаты X вершины параболы (x=-b/(2*a)), получим:
-b/(2*a)=-2 - откуда b=4*a

Теперь используя координаты вершины параболы (-2;7) и то что c=15, получим:
7=a*(-2)^2+(-2)*b+15 - откуда 7=4*a-2*b+15 и подставляя вышевыведенное равенство (b=4*a) получим 7=b-2*b+15 - откуда
b=8 и подставляя в равенство (b=4*a), получим a=2

ответ: a=2; b=8; c=15