Построить рисунок по координатам, последовательно соединяя точки отрезками.
(-5; 5), (-5; 9), (-3; 6), (-2; 2), (-2; -1), (- 4; 4), (-5; 5), (-7; 8), (- 6; 3), (-7; 5), (- 6; 0),
(-8; 2), (-7; -1), (-9; 0), (- 6; - 4), (-8; - 6), (- 6; -7), (-5,5; -7), (-5,5; -8,5), (- 4; -9),
(-3,5; -8,5), (- 4; -8), (- 4,5; -8), (- 4,5; -7), (-3,5; -7), (-3,5; -8), (-2; -9), (-1,5; -8,5),
(-2; -8), (-2,5; -8), (-2,5; -7), (-2; -7), (-1; - 4), (-1; -3), (0; - 0,5), (1; 0), (2; - 0,5),
(3; -2), (3; -3), (3,5; -5), (4; - 4), (4,5; - 4), (4,5; -2), (4; -1), (3; 0), (2; 0,5), (1; 1),
(0; 1), (-2; -1). Отдельно построить точку (4; -3).

1. Площадь пола 9*6=54 кв.метра. Переводим в сантиметры=540000. Далее находим площадь одной шашки 30^2=900 кв.см. Теперь делим 540000 на 900 и получаем 600 шашек
2. Площадь прямоугольника равна a*b. a=9 см, а площадь равна 72 см^2, значит нужно 72/9=8 см
3. Методом научного тыка получаем что стороны равны 2 и 10 , значит площадь равна 20 см^2
4. Объем прямоугольного параллелепипеда=a*b*c. a=5, b=5*3=15, c=5-3=3. Значит объем равен 225 м^3
5.Находим высоту бассейна из объема, она равна 2. Далее находим площади боковых сторон бассейна. Получаем 80, 80, 20 и 20. Складываем и получаем 200. Теперь находим площадь дна бассейна=40*10=400. Складываем 400 и 200 и получаем 600.
6. Для начала возводим 160 в куб и получаем 4096000. Далее находим объем балки 40*20*10=8000. В конце делим 4096000 на 8000 и получаем 512 блоков.

1) совсем точно:

ребро квадрата = 2,01 м

фронтальные ребра = 2,4751862577659 м

стоимость уголков = 519,614900621272 руб.

стоимость фанеры = 1380,3343880597 руб.

общая стоимость = 1899,94928868097 руб.

2) с человеческими приближениями:

ребро квадрата = 2 м

фронтальные ребра = 2,5 м

стоимость уголков = 520 руб.

стоимость фанеры = 1380 руб.

общая стоимость = 1900 руб.

Пошаговое объяснение:

см. рис.

Пусть ребро квадрата будет х

фронтальное ребро будет у

Длину фронтального ребра можно вычислить, и она будет зависима от х:

V = x*x*y = 10 откуда получаем:

y = 10/x²

Длина ребер будет: L = 2*4*x + 4*(10/x²)

Площадь граней будет: S = 2*x² + 3*x*(10/x²) = 2*x² + 30/x

Стоимость материалов будет:

20*L + 60*S

Можно выразить стоимость материалов как функцию от длины ребра боковой грани. Получим:

Sum(х) = 20* (2*4*x + 4*(10/x²)) + 60 * (2*x² + 30/x)

Дальше нужно найти минимум данной функции....

Поскольку я ленив, то просто построил соответствующий график

см. рис.

Из его видно, что минимум очень близок к 2. Это значение можно и брать как решение.

Разница в сумме от алгебраического минимума (х=2,01) и приближенного минимума х = 2 составляет 5 копеек (примерно)

поэтому берем х=2 и все хорошо считается.

Если считать аналитически, то....

Sum(х) = 20* (2*4*x + 4*(10/x²)) + 60 * (2*x² + 30/x)

Sum(х) = 160*x + 800/x² + 120*x² + 1800/x

Sum(х) = 120*x² + 160*x + 1800/x + 800/x²

надо решить уравнение:

Sum'(х) = 0

Sum'(х) = 240x + 160 + 1800*(1/x)' + 800*(1/x²)'

----

(1/x)' = - 1 / x²

(1/x²)' = - 2 / x³

----

Sum'(х) = 240x + 160 + 1800*(- 1 / x²) + 800*(- 2 / x³)

решаем уравнение:

240x + 160 + 1800*(- 1 / x²) + 800*(- 2 / x³) = 0

24x + 16 + 180*(- 1 / x²) + 80*(- 2 / x³) = 0

6x + 4 + 45*(- 1 / x²) + 20(- 2 / x³) = 0

6x + 4 - 45 / x² - 40 / x³ = 0

кроме, как построить точки данного графика, я решений в рамках школьного курса не вижу,

поэтому:

х = 0, Sum'(0) = -40

х = 1, Sum'(1) = -75

х = 2, Sum'(2) = 6*16 + 4*8 - 90 - 40 = 96 + 32 - 130 = 128 - 130 = -2 (очень близко к 0)

х = 3, Sum'(3) = 6*9*9 + 4*9*3 - 45*3 - 40 = 419 (намного выше 0), следовательно корень - очень близко к 2.

Прим.:

Не думаю, что в рамках экзамена это ктото сможет решить...