1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12 см и 8 см. Высота пирамиды, равная 4 см, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Чему равны котангенсы углов наклона боковых граней к плоскости основания?

2. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см и образует с плоскостью основания угол 45. Чему равна площадь боковой поверхности?

3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9 см, боковое ребро – 6 см. Найти высоту пирамиды.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти сторону основания.

5. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45, площадь диагонального сечения – 36 см2. Найти сторону основания.

6. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 24 см, а боковое ребро – 26 см. Найти:

1) площадь диагонального сечения пирамиды;

2) сторону основания пирамиды;

3) площадь боковой поверхности пирамиды.

ответ: Площадь прямоугольника равна 20 квадратных сантиметров.

Пошаговое объяснение:

1). Одна сторона прямоугольника равна х сантиметров.

2). Другая сторона прямоугольника равна х * 5 = 5х сантиметров.

3). Составим и решим уравнение.

1 дециметр равен 10 сантиметров. 2 дм. 4 см. = 24 сантиметров.

(х + 5х) * 2 = 24;

6х * 2 = 24;

12х = 24;

х = 24 /12 = 2;

х = 2;

4). Одна сторона прямоугольника равна х = 2 сантиметра.

5). Другая сторона прямоугольника равна 5х = 5 * 2 = 10 сантиметров.

6). Вычислим чему равна площадь прямоугольника.

2 * 10 = 20 см2.

Дано:

Площадь стен, которую нужно покрыть: 46 кв. м.

Длина одного рулона обоев: 10 м.

Ширина одного рулона обоев: 80 см (или 0.8 м).

Стоимость одного рулона обоев: 340 рублей.

Вычислим площадь одного рулона обоев:

Площадь одного рулона = длина × ширина = 10 м × 0.8 м = 8 кв. м.

Определим количество необходимых рулонов обоев:

Количество рулонов = общая площадь стен / площадь одного рулона = 46 кв. м / 8 кв. м ≈ 5.75

Так как рулоны обоев продаются целыми, округлим результат до ближайшего большего целого числа:

Количество рулонов = 6 рулонов

Вычислим общую стоимость рулонов обоев:

Общая стоимость = количество рулонов × стоимость одного рулона = 6 рулонов × 340 рублей/рулон = 2040 рублей

Таким образом, для покрытия стен площадью 46 кв. м. необходимо 6 рулонов обоев, а общая стоимость составит 2040 рублей.

Пошаговое объяснение:

Не благодори