x1= pi/6+pi*k x2=5pi/6+pi*k k E Z
Пошаговое объяснение:
cos 2x = 2(sin x)^2
(cosx)^2-(sinx)^2=2(sin x)^2
1-(sin x)^2- (sin x)^2=2*(sin x)^2
1-4*sin(x)^2=0
sin(x)^2=1/4
Sin(x1)=1/2 Sin( x2)=-1/2
Здесь каждое уравнение имеет по 2 вида корней х11 и х12 первое уравнение и х21 , х22- второе уравнение
x11= pi/6+2*pi*k x21= 7/6 *pi+2*pi*k
x12=5pi/6+2*pi*k x22= 11/6 *pi+2*pi*k
k E Z- k принадлежит множеству целых чисел.
Решения x11 , x21 , а также x12 и x22 можно попарно обьединить так как расстояние между ними равно pi:
x1= pi/6+pi*k x2=5pi/6+pi*k k E Z
Пошаговое объяснение:
f'(t) = 3t^2 - 18t + 2 = 0
D4 = 81 - 6 = 75 = (5√3)^2
t1,2 = (9 ± 5√3)/3 = 3 ± 5/3 * √3
+ - +
3 - 5/3 * √33 + 5/3 * √3
/ \ /
Возрастает: x ∈ (-∞; 3 - 5/3 * √3] U [ 3 + 5/3 * √3; +∞)
Убывает: x ∈ [3 - 5/3 * √3; 3 + 5/3 * √3]
У Вас тут t с х смешалось, поэтому я подразумеваю, что t0 = 3
Уравнение касательной: f(t) = f'(t0) * (t - t0) + f(t0)
f'(t0) = 3*3^2 - 18*3 + 2 = -25
f(t0) = 3^3 - 9*3^2 + 2*3 +30 = -18
f(t) = -25 * (t - 3) - 18 = -25t + 57 - уравнение касательной
Графики приложены в вордовском файле
