пусть скорость течения реки равна х км/ч. тогда скорость катера по течению (19+х) км/ч, скорость против течения (19-х) км/ч.расстояние в 15 км по течению катер пройдет за 15/(19+х) часов, а то же расстояние, но против течения, за 15/(19-х) часов. суммарное время равно 1,5 часа, т.е: 15/(19+х)+15/(19-х)=1,5умножим обе части уравнения на 2(19-х)*(19+х)30*(19-х)+30*(19+х)=3*(19-х)*(19+х).делим на 3 обе части уравнения: 10*(19-х)+10*(19+х)=(19-х)*(19+х)380=361-х^2странный получается результат, вы не находите? x^2=-19 - уравнение не имеет корней, т.е.ни при каких условиях такой катер туда -обратно за это время не проплывет.
Разложим 150 на простые множители и определим, какие вообще могут быть стороны прямоугольника (для этого перемножим множители между собой):
150 = 2 * 3 * 5 * 5
1 вариант:
2 * 3 = 6 см - 1 сторона
5 * 5 = 25 см - 2 сторона
2 вариант:
2 * 5 = 10 см - 1 сторона
3 * 5 = 15 см - 2 сторона
3 вариант:
2 * 3 * 5 = 30 см - 1 сторона
5 см - 2 сторона
4 вариант: (каждое число делится на 1 и само себя)
1 см - 1 сторона
150 см - 2 сторона
Из всех вариантов выберем те значения, которые делятся на 5 (число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5).
Размеры прямоугольника могут быть:
10 см и 15 см или 5 см и 30 см.
