4. Решите систему уравнения сложения

Если нарисовать всё, что тут написано, то получается четырёхугольник с противолежащими вершинами А и К, вписанный в треугольник. по определению растояния от точки до прямой у него 2 прямых угла (скажем Л и М) и две равные стороны КЛ=КМ. вообще-то очевидно, что его диагональ (отрезок АК) будет бисектриссой угла А - уж очень он симметричный, но как это доказать или из какого свойства это следует - не приходит на ум. может и так сойдёт?
Если постулировать, что АК - бисектрисса А, то она делит сторону ВС пропорционально длинам соответствующих сторон (это из свойств бисектриссы)
АВ/АС=ВК/СК и ВК+СК=18
12/15=(18-СК)/СК
12СК+15СК=270
СК=10 ВК=8

х шт. - сливовых деревьев.

х+15 (шт.) - яблонь в саду, так как их на 15 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.

х+6 (шт.) - груш в саду, так как их на 6 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.

(х+15) + (х+6) + х  (шт.) - в саду яблонь, грушевых и сливовых деревьев. Также это 96 шт., по условию задачи.

Тогда:

(х+15) + (х+6) + х = 96

х+15+х+6+х=96

3х+21=96

3х=96-21

3х=75

х=75 : 3

х = 25 (шт.) - сливовых деревьев в саду.

25+15=40 (шт.) - яблонь в саду.

Проверка:

25+6=31 (шт.) - груш в саду.

40+31+25=96 (шт.) - яблонь, грушевых и сливовых деревьев в саду, по условию задачи.

ответ: 40 шт. (яблонь в саду).