7 саннын бөлгіші болатын кіші тақ сан?

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Арифметический
5-3=2 дня разница
400:2=200 вылетов в день у каждого скворца
5*200=1000 вылетов за 5 дней у первого скворца
3*200=600 вылетов за 3 дня у второго скворца
1000+600=1600 вылетов сделали оба скворца

алгебраический
пусть х - количество вылетов в день у каждого скворца
тогда 5х - количество вылетов у первого скворца
         3х - количество вылетов у второго скворца
5х-3х=400
2х=400
х=400:2
х=200 вылетов в день у каждого скворца
5*200=1000 вылетов за 5 дней у первого скворца
3*200=600 вылетов за 3 дня у второго скворца
1000+600=1600 вылетов сделали оба скворца