Итоговая контрольная работа для 5 класса.
1 вариант.
122-(73+18)
1) Вычислить:
2) Решить уравнение: а) х: 5 -=1-; 6) 3-:x=22.
3) Решить задачу.
1. Бригаде за смену надо расклеить 60 афиш.
До обеда расклеили всех афиш. Сколько афиш
осталось расклеить бригаде после обеда?
2. Два пешехода одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого 4 км ч, а скорость второго 3 км/ч?

Ячневая крупа :
100 г крупы   -     х мг  витамина РР
1 кг   крупы   -     10х мг  витамина РР ,  
6 кг   крупы   -      6*10х = 60х  мг   витамина РР
4 кг   крупы   -      40х  мг  витамина РР

Овсянка:
100 г крупы   -   у  мг  витамина РР
1 кг   крупы    -   10у  мг витамина РР
7 кг  крупы   -    70у  мг  витамина РР
5 кг   крупы   -   50у   мг   витамина РР

По условию задачи ⇒ система уравнений:
{60x+70y = 232
{40x=50y                      ⇒y=40x/50

{60x+70y = 232            | *5
{40x-50y = 0                 |*7

{5 *(60x+70y)= 232 *5
{7*(40x -50y) =0*7

{300x+350y = 1160
{280x  -350y = 0
Метод сложения:
300х +350у +280х -350у = 1160 +0
580х =1160
х=1160/580
х= 2  (мг)  витамина РР содержится  в  100 г   ячневой крупы
у= (40*2)/50 = 80/50= 16/10=  1,6 (мг) витамина РР содержится в  100 г овсянки

ответ:  2 мг витамина РР содержится в 100 г  ячневой крупы ,  
1,6 мг  витамина РР - в 100 г овсяной крупы.

ответ:  V=24√3 см³ .

Пошаговое объяснение:

АВСS - правильная пирамида.

Так как в основании пирамиды лежит правильный треугольник, то основание высоты Н=SH пирамиды проектируется в точку О - центр правильного треугольника ABC, который находится в точке пересечения его медиан, точке О. Тогда 2/3 от высоты треугольника АВС равно  

(2/3)*h=АО=√(10²-8²)=√36=6  ⇒  h=(3/2)*6=9  ⇒

Если сторону основания обозначить через а , то

a²=(a/2)²+h²   ⇒   h²=a²-(a²/4)  ,  h²=3a²/4  ,  9=3a²/4  ,  a²=9*4/3=12 ,

a=√12=2√3

S(основания)=(1/2)*ah=(1/2)*2√3*9=9√3

V(пирамиды)=(1/3)*S(осн.)*H=(1/3)*9√3*8=24√3 (cм³) .