Решите уровнение 8-(10,4-6x)=1,2(5x-2)​

Классы       млрд       мил.       тыс.     един   
разр.        С Д  Е      С Д Е     С  Д  Е    С Д  Е
1.  а)        1  9  0       0  4  0     5  0  0     0  0  3
     б)               7       0  0  4     0  1  0     3  0  0
     в)        2  0  3      0   0  0     0   0  6    0  0  0
      г)               8      8  0   0      8  0  0    8  0  0
2.  а)                                           4 0     0  0  0
     б)                               2     6  0  2     0  0  0
     в)               6       0  6  5     0  0  0     0  0  0
     г)                                4     0  2  3     1  5  0
     д)            1  8       0  0  3     4  0  5     0  1  8
     е)                5       0  0  5     0  0  5     0  0  5

Пошаговое объяснение:

ДАНО: y= 4*x/(x²+4)

1. Область определения:  Непрерывная гладкая.

D(y)= R = (-∞;+∞).

2. Нули функции, пересечение с осью ОХ.  

y = 4*x/(x²+4) = 0 . Нуль функции: x = 0.

3. Пересечение с осью ОУ: Y(0) = 0.  

4. Интервалы знакопостоянства.    

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;0).

Положительна: Y(x)>0 - X∈(0;+∞;)  

5. Проверка на чётность.

Функция нечётная: Y(-x) = -Y(x).    

6. Поиск экстремумов по первой производной.      

Y'(x) = (16-4*x²)/(x²+4)² = 0  Решаем в числителе?  4*x² = 16,    

x1 = -2  x2 = 2

7. Локальные экстремумы:

Ymin(-2 = - 1,    Ymax(2) = 1.

8. Интервалы монотонности.    

Убывает:  x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)

Возрастает: x∈[-2;2]

9. Поиск перегибов  по второй производной.    

Y"(x) = 8*x*(x²-12)/(x²+4)³ = 0.

Точки перегиба: при х1 = -2√3 (≈-3,5),  х2= 0, х3 =  2√3 (≈3,5)    11. Вогнутая - "ложка"- X∈(-2√3;0)∪(2√3;+∞),

выпуклая - "горка" - X∈(-∞;-2√3)∪(0;2√3);    

12. Наклонная асимптота.

k = lim(+∞) Y(x)/x = 4/(x²+4) = 0

b = lim(+∞) Y(x) = 0

Горизонтальная асимптота: Y = 0.

13. Область значений. E(y) - y∈[-1;1].    

14. График функции на рисунке в приложении.  

Графики производных - излишества для демонстрации функций.