Даны координаты вершин треугольника ABC:
А (-12; -1), В (0; -10), С (4; 12).
Найти:
1) длина стороны AB = √((0-(-12))² +(-10-(-1)²) = √(144 + 81) = 15.
2) уравнение линии AB. Вектор AВ = (12; -9).
Уравнение AВ: (х + 12)/12 = (у + 12)/(-9) каноническое.
Угловой коэффициент к = -9/612= -3/4.
3) Уравнение высоты CD, проведенной из точки C;
Это перпендикуляр к стороне AB.
к(CD) = -1/(к(AВ) = -1/(-3/4) = 4/3.
Уравнение CD: у = (4/3)х + в. Для определения слагаемого в подставим координаты точки C.
12 = (4/3)*4 + в, отсюда в = 12 - (16/3) = 20/3.
Получаем CD: у = (4/3)х + (20/3).
4) Длина высоты CD.
По одному из вариантов:
1. Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 150.
2. CD = 2S/|AB| = 2*150/15 = 20.
5) Уравнение медианы АЕ.
Точка Е - середина ВС. Е(2; 1).
Вектор АЕ = √((2-(-12)) +( 1-(-1)) = (14; 2).
Уравнение медианы АЕ: (x + 12)/14 = (y + 1)/2 или в общем виде
x - 7y + 5 = 0.
sin (60°) = sin (π/3) = (√3)/2.
Пошаговое объяснение:
Синус — одна из тригонометрических функций, обозначется sin.
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению катета, лежащего напротив этого угла (противолежащего катета), к гипотенузе.Значения синусов для часто встречающихся углов (π — число пи, √ — корень квадратный)
Также значение синуса 60 градусов можно узнать по тригонометрической окружности (или кругу, как его еще называют).
Все значения синуса на тригонометрической окружности расположены на оси ординат. Вычислим значение синуса от 60 градусов.
Найдем на окружности значение аргумента синуса — 60 градусов. Далее опустим перпендикуляр на ось ординат и получим значение 
. Таким образом, синус от 60 градусов равен .
По графику синуса (синусоиде) также можно найти значение синуса 60 градусов. Но для этого иметь хотя бы поверхностные знания о расположении основных значений углов и значений функции синус на координатных осях.
просто посмотреть значение в таблице.
