Тақырыбы:К тардың көлемі. Бақылау жұмысы.

I нұсқа.

1.Тікбұрышты параллелепипедтің биіктігі 7см,ал оның табан қабырғалары 4см және 5см. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.

2.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 2см,ал оның биіктігі 4см.Пирамиданың көлемін табыңдар.

3.Шар сегментінің радиусы 5м,биіктігі 3м деп алып,шар сегменті көлемін табыңдар.

​

1) Диагональ куба 2√3 см. Она равна а√3 (а - ребро куба).
Отсюда ребро куба равно 2 см.
Объём куба V = a³ = 2³ = 8 см³.

2) Сторона основания правильной четырехугольной призмы 6 см, объём призмы прямоугольной 360 см³.
So = 6² = 36 см².
Высота призмы равна Н = V/So = 360/36 = 10 см.
Sбок = РН = 4*6*10 = 240 см².
S = 2Sо + Sбок = 2*36 + 240 =  312 см².

3) Если катеты 3 и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (свойство знаменитого египетского треугольника, проверяется по Пифагору).
Отсюда высота Н призмы равна:
Н= 25/5 = 5 см.
Площадь So основания призмы как прямоугольного треугольника равна:
So = (1/2)*3*4 = 6 см².
Объём V призмы равен:
V = SoH = 6*5 = 30 см³.

4) Квадрат со стороной 10 см вращается вокруг своей диагонали.Найти объём тела вращения.
Тело вращения - 2 конуса с общим основанием.
Радиус R основания и высота Н конуса равны половине диагонали, то есть R = Н = 5√2 см.
So = πR² = 100π см².
Объём V тела равен:
V = 2*(1/3)SoH = (2/3)*100π*5√2 = 1000π√2/3 см³.

5) Найти объём конуса,если его радиус 4 см, а образующая наклонена под углом 45° к основанию.
Из задания следует: R = H = 4 см.
So = 16π см².
V = (1/3)SoH = (1/3)*16π*4 = (64/3)π см³.

2 набора