Вариант №1
Часть 1.
Выберите правильный вариант ответа.
1.
В треугольнике АВС: угол А = 46 градусов, В = 82 градуса, С = 51 градус
укажите наибольшую сторону треугольника
А) АВ
Б) ВС
В) AC
Г) Указать невозможно

2.
Стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 1:3. Периметр второго многоугольника 12 см. Найдите периметр первого.
A) 36 см
Б) 4 см
В) 12 см
Г) 24 см

3.
Какие из перечисленных точек лежат на оси Ox?
A) A(1;1)
Б) В(0;4)
В) С(3;0)
Г) Е(-1:1)

4.
В какую фигуру при движении преобразуется квадрат?
А) прямоугольник
Б) квадрат
В) ромб
Г) параллелограмм

5. _ _ _
Определите какие из веторов m(-1;4); n(3;1/4); p(-1/3;4) перпендикулярны.
A) m перпендикулярна n
Б) m перпендикулярна p
В) n перпендикулярна p
Г) определить невозможно.

1/100 =1%

1) 1-5/100 = 95/100 (или 95%)- составила новая цена от первоначальной после  снижения на 5/100 (или на 5%)

2) 1-7/100=93/100 (или 93%)- составила новая цена от первоначальной после  снижения на 7/100 (или на 7%)

3) 1-8/100=92/100 (или 92%)- составила новая цена от первоначальной после снижения на 8/100 (или на 8%)

4) 95/100 * 93/100 * 92/100 = 81282/100000 (или 81,282%)- составила новая цена от первоначальной после трёх снижений

5) 1 - 81282/100000 = 18718/100000 (или на 18,719%≈19%) - на столько была снижена цена

ответ: Цены снизились примерно на 19%

1)ACB=30°, BAC=30° => ABC равнобедренный => CB=AB

По условию сказано, что треугольники ABC и AEB подобны, они подобны по 1 признаку (2 пропорциональным сторонам и углу между ними)

CB=AB => отношение 1:1 => CE=EA=6

Получаем, что в равнобедренном треугольнике ABC BE выходит из вершины и является медианой => BE еще и высота => треугольник CEB прямоугольный

2) Чтобы найти площадь, нам нужно найти второй катет (высоту BE)

Поскольку катет, лежащий против угла 30° равен половине длины гипотенузы, выражаем BE за х, а AB за 2х

По теореме Пифагора:

4x^2=36+x^2 а значит х=2√3

S(ABE) =0.5×2√3×6=6√3 (шесть корней из трёх)