Нужно найти значение уравнения

Пошаговое объяснение:

Трапеция АВСД

АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.

Вторая сторона x+d

Третья x+d+d=x+2d

Наибольшая сторона – основание АД.

Почему?

Проводим высоту из точки С на сторону АД

Возможны два варианта

CД=x+d; АД=х+2d

ИЛИ

CД=x+2d; АД=х+d

В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.

В первом случае:

x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒

x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒

3d2=2xd

3d=2x

Во втором случае:

x2+d2=(x+2d)2 ⇒

2xd+3d2=0

x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0

d=0 нет никакой прогрессии

Теперь используем условие про периметр:

x+x+(x+d)+(x+2d)=144

4x+3d=144

4x+2x=144

6x=144

x=24

d=2x/3=16

x+d=40

x+2d=56

24+24+40+56=144 – все верно

Наибольшая 56

Если выражение является произведением числа и одной или  
нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом  
(или просто коэффициентом).  

            Например:         5 • а   =   5а ;         5 — коэффициент.    

      Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.    

    Коэффициентом такого выражения, как   а   или   аb , считают 1 ,  

так как:  

                      а = 1 • а   =   1а;           ab = 1 • ab = 1ab.    

         При умножении   –1   на любое число   а   получается число   –а .    

                        –1 • a   =   –1a   =   –а.    

Поэтому числовым коэффициентом выражения   –a   считают число   –1 .