1°. Знайдіть значення виразу і округліть його до десятих
(8 – 1,6) × 4,5 + 0,9728 : 3,2.
2°. Катер плив 1,4 год. за течією річки і 0,6 год. проти течії, подолавши всього 32,8 км. З якою швидкістю катер плив за течією, якщо проти течії він плив зі швидкістю 15 км/год.?
3°. Розв'яжіть рівняння 9,6х – 7,8х + 0,55 = 1.
4*. Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 5,4 см, дорівнює 9/25
його довжини, а висота становить 32% довжини. Обчисліть об'єм паралелепіпеда.
5*. Виконайте дії:40: (
13 13 3 4
19 −3 )+(5 −2 17 17 5 5
):7
6**. Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 2,5, а середнє арифметичне інших двох чисел дорівнює 1,75. Знайдіть середнє арифметичне цих шести чисел.

1) Реши задачу по действиям.
В двух пачках 270 тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке, если в одной из них тетрадей в 4 раза меньше, чем в другой?
Одна пачка (в 4 р. меньше) - 1 часть, вторая в 4 раза большая составляет 4 части.
1) 1 часть+4 части=5 частей.
2) 270÷5=54 (тетради) - в одной части, а значит в первой пачке.
3) 4×54=216 (тетрадей) - во второй пачке.

2) Реши её с уравнения.
Пусть в одной из пачек с тетрадей. Тогда во второй 4с тетрадей. Всего 270 тетрадей в двух пачках.
Составим и решим уравнение:
4с+с=270
5с=270
с=270÷5
с=54 тетради в первой пачке.
4с=4×54=216 тетрадей во второй пачке.
3) Проверь получившееся у тебя уравнение: с+4с=270.
Верно.
4) Решение уравнения даёт полный ответ на вопрос задачи?
Нет.
Если нет, подумай, как завершить её решение?
Необходимо посчитать сколько тетрадей во второй пачке.
4с=4×54=216 тетрадей

1)Ясно, что  n = p  и n = 2p  при удовлетворяют условию, так как  (n – 1)!  не делится на p². 

  Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно. 

  Докажем, что для остальных nчисло  (n – 1)!  делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ...,  n – 1  есть хотя бы  n/p – 1  число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то  n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1.  Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит,  n/p – 1 ≥ 2k  и  (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то  (n – 1)!  делится на n². 

  Пусть теперь  n = pk.  Тогда  n/p – 1 = pk–1 – 1.  При p ≥ 5,  либо  p = 3  и  k ≥ 3,  либо  p = 2  и  k ≥ 5,  это число не меньше 2k. Значит,  (n – 1)!  делится на n². 

  Случай  n = 16  разбирается непосредственно.

Пошаговое объяснение:

Не забудь подписку и сердичку