1. Знайти суму чотирьох перших членів геометричної - вопрос №130202041 от дарья1646 02.01.2020 15:25

Question

Математика: 1. Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, знаменник якої q = 3, а перший її член b1 = 10Мой ответ2. Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, знаменник якої q = 1/5, а перший її член b1 = 625Мой ответ3. Знайти суму перших п яти членів геометричної прогресії 1/16; - 1/8; 1/4; ...Мой ответ4. Знайти суму перших шести членів геометричної прогресії, у якої перші три члени дорівнюють b1 = 16; b2 = 24; b3 = 36Мой ответ5.Шостий член геометричної прогресії b6 = 4, а знаменник

дарья1646 · Answer

Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число.
Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:
1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;
1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;
1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;
1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;
1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.