Среди сотрудников фирмы 28% знают английский язык, 30% – немецкий; английский и немецкий – 8%. Найти вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы знает хотя бы один язык.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие вероятности и формулу сложения вероятностей.
Пусть А обозначает событие "сотрудник фирмы знает английский язык", В - событие "сотрудник фирмы знает немецкий язык". Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы знает хотя бы один язык. Обозначим эту вероятность как P(А или В).
Первое, что мы можем заметить, это то, что P(А и В) = 8% (8 процентов сотрудников знают оба языка).
На основе данной информации, мы можем представить вероятность P(А или В) следующим образом:
P(А или В) = P(А) + P(В) - P(А и В).
Мы знаем, что 28% сотрудников знают английский язык, поэтому P(А) = 28%.
Также известно, что 30% сотрудников знают немецкий язык, поэтому P(В) = 30%.
Теперь мы можем подставить наши значения в формулу:
P(А или В) = 28% + 30% - 8%.
