Пошаговое объяснение:
1) для нахождения экстремума сперва найдем критические точки.
для этого найдем первую производную
![y=\frac{x^2-2x+2}{x-1} =\left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v} )'=\frac{u'v-uv'}{v^2} \\\\\end{array}\right] \\y' = \frac{x(x-2)}{(x-1)^2}](/tpl/images/1497/0391/47196.png)
теперь приравняем ее к 0
⇒ х₁ = 0; х₂ = 2; это точки экстремума
теперь найдем значения функции в этих точках
y(0) = -2
y(2) = 2
таким образом мы нашли экстремумы функции
2) вся теория та же, запишу только вычисления
y=x-ln(1+x)
здесь будет одна точка экстремума
значение функции в этой точке
у(0)=0
теперь надо понять максимум это или минимум
для этого найдем вторую производную и ее значение в т х₁=0
если у"(х₁) будет >0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.
если у"(х₁) будет <0 - значит точка x₁ = 0 точка максимума функции.
итак, вторая производная
y''(0)=1 > 0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.
ответ:3 или 8
Пошаговое объяснение:
Ясно, что если m – нечётное число, то при любом натуральном n, выражение 5 * m + 4 * n также принимает нечётное значение.
При выполнении условий задачи переменная m не может принимать нечетные значения.
Пусть m = 2. Тогда из 5 * 2 + 4 * n = 42 получим 4 * n = 32, откуда n = 8.
Если m = 4, то получим 4 * n = 22, что противоречит натуральности n.
Пусть теперь m = 6. Тогда n = 3.
Для случая, когда m = 8 результат будет таким же, как и в п. 4.
Все чётные m >8 приведут к противоречию.
