ответ: 50 кг - в первом мешке;
40 кг - во втором мешке.
Пошаговое объяснение:
Пусть х кг риса было в 1-ом мешке,
тогда во втором мешке было (90 - х) кг риса.
Когда из 1-ого мешка переложили во 2-ой мешок 10 кг риса, стало:
(90 - х + 10) кг или (100 - х) кг во 2-ом мешке;
(х - 10) кг в 1-ом мешке, что составляет 80% от веса риса во втором мешке.
80% = 0,8
0,8 · (100 - х) = х - 10
80 - 0,8х = х - 10
х + 0,8х = 80 + 10
1,8х = 90
х = 90 : 1,8
х = 50 (кг) - риса было первоначально в 1-ом мешке.
90 - 50 = 40 (кг) - риса было первоначально во 2-ом мешке.
Сначала заметим, что сумма первых 
подряд идущих нечетных чисел равна 
. Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой 
и 
:
Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда - нечетное.
Если нечетное, то искомое число равно 
. При этом должно выполниться следующее:
Все бы хорошо, но только ровно 
нечетных чисел выбрать довольно проблематично.
Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно 
. Уравнение составляем и решаем аналогично:
Считается, что 
- не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку:
Девятая часть суммы нечетных чисел от 
до 
включительно равна:
Мы как раз получили 
.
ответом тоже является число 
.
Задача решена!
