Дан ABCD A1 B1 C1 D1 — куб. Известно, что A (3;-4;0) . Прямоугольная система координат выбрана так, как показано на рисунке.
а) Найдите координаты вершин C , B1 , C1 .
b) Найдите координаты векторов AC1 , B1C .
c) Найдите​ модули векторов ПЛЗ

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.

Задача. Подбрасывается 12-гранный кубик, на гранях которого написаны числа от 1 до 12. Вероятность выпадения i-ой грани пропорциональна (с одним и тем же коэффициентом пропорциональности) числу, написанному на этой грани, то есть,

                    P(выпало число i) = k * i

Вероятность выпадения k,2k,3k,...,12k. Сумма вероятностей k + 2k + 3k + ... +12k = 78к должна равняться 1, т.е. 78k = 1 откуда k = 1/78

Число очков большее чем 6 это 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Вероятность того, что выпало число очков, большее 6, равна

ответ: k = 1/78 и P = 19/26