1. Сколько вариантов четырехзначного цифрового кода существует?

А Б В Г Для каждого выражения выбрать правильный ответ:

А) 6 1) 5

Б) 62 2) 720

В)54 3) 15

3. Даны точки: А(2; -1; 0), В(0; 2; 5), С(5; 7; 3). Найти вектора ̅,̅.

А) ̅=(−2,3,5),̅=(3,8,3)

Б) ̅=(2,−3,−5),̅=(−3;−8;−3)

В) ̅=(−2,−3,5),̅=(3,8,3)

4. В условиях предыдущей задачи. Найти скалярное произведение ̅∙ ̅.

А) 35; Б) -5; В) 10; Г) 120

5. При каком значении параметра n вектора ̅=(2;8;10) и ̅=(2,5,10) равны? ответ записать в виде десятичной дроби.

6. Дан параллелепипед (Рис.1). Какие из векторов компланарны?

А) 1̅,1̅,1̅; Б) 1̅,1̅,̅; В) 11̅,1̅,̅

Рис.1

7. Дан параллелепипед (Рис.1). Сопоставить:

А) 1̅+1̅ 1) ̅

Б) ̅+̅ 2) 11̅

В) ̅+11̅ 3) 0

8. Какие из векторов ̅=(2;4),̅=(1;4),̅=(3;12),=(−1;−4) коллинеарны?

А) ̅ и ̅; Б) ̅ и ; В) ̅ и ̅; Г) ̅ и

9. Сопоставить углы в градусах и радианах:

А) 54ﹾ 1) 1320

Б) 117ﹾ 2) 310

В) 144ﹾ 3) 45

10. Найти , если =23. ответ представить в виду десятичной дроби, округлить до сотых.

11. Сколько углов содержится в следующих углах:

А) 810ﹾ 1) 3

Б) 1870ﹾ 2) 10

В)186 3) 6

Г) 264 4) 4

12. Вычислить. ответ представить в виде десятичной дроби, округлить до тысячных.

6∙6+25ﹾ∙25ﹾ−4+28−28

13. Сопоставьте:

А) 15ﹾ∙25ﹾ+15ﹾ∙25 1) 25ﹾ+15

Б) 220ﹾ∙5ﹾ 2)40ﹾ

В) 10ﹾ25ﹾ∙15 3) 25ﹾ+15ﹾ

Г) 220ﹾ5ﹾ 4) 25ﹾ−15ﹾ

Пошаговое объяснение:

1) перевести дм в метры.

Найдём число дециметров в мотке проволоки.

4000 / 8 = 500 дм.

Переведём дециметры в метры.

500 / 10 = 50 м

ответ: Длина проволоки составляет 50 метров.

2)

1) 45 + 90 = 135 (км/ч) - скорость электровоза

2) 135: 45 = 3 (раза)

ответ: скорость теплохода меньше скорости электровоза в 3 раза

3)

240:4=60 саженцев первый лесник высажает в день

240:12=20 саженцев высажает второй лесник в день

20+60=80 саженцев высаживают оба лесника

240:80=3дня понадобится двум лесникам чтобы выполнить всю работу.

4)

2т 4ц-2400 кг

2400:8=300(р.)

ответ : в 300 раз.

5)

1)51:17=3ч.

2)18:3=6 км/ч

ответ:6 км/ч

6)

1)70+75=145(км в час) скорость двух автобусов

2)10-7=3(ч)они были в пути 3)145*3=435(км)

ответ:435 км стало у них расстояние в 10 ч утра

7)

360/72 = 5 часов - время теплохода

5 + 4 = 9 часов - время катера

360 / 9 = 40 км/ч - скорость катера

8)

64-24=40 км лыжник за первые 4 часа

40÷4=10 км/ч - скорость лыжника в первые 4часа.

9)

Ехал 3ч со скоростью 70км/ч ( Формула: S=V*T)

Проехал еще 28 км

1) 70*3= 210(км) проехал сперва автомобиль

2) 210+28= 238(км)

ответ: 238 км всего проехал автомобиль.

10)

Нам известно, S = 9 м², а = 45 дм (4,5 м, исходя из того, что 1 м = 1дм). b = 9 : 4,5 = 2 м.

Пошаговое объяснение:

5 * x ^ 2 + 4 * х - 1 = 0;

5 * x ^ 2 + 4 * х - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 4 2 - 4 · 5 · (- 1) = 16 + 20 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (- 4 - √36)/(2 · 5) = (- 4 - 6)/10 = - 10/10 = - 1;

x2 = (- 4 + √36)/(2 · 5) = (- 4 + 6)/10 = 2/10 = 0.2;

Проверка:

1) При х = - 1, тогда:

5 * (- 1) ^ 2 + 4 * (- 1) - 1 = 0;

5 * 1 - 4 * 1 - 1 = 0;

5 - 4 - 1 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) При х = 1/5, тогда:

5 * (1/5) ^ 2 + 4 * (1/5) - 1 = 0;

5 * 1/25 + 4/5 - 5/5 = 0;

1/5 - 4/5 - 5/5 = 0;

Верно;

ответ: х = - 1 и х = 1/5 = 0,2.