За 3 часа езды на автомашине и 5 часов езды на поезде туристы преодолели 600 км. Найдите скорость автомашины и скорость поезда, если за 6 часов на машине они проедут на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде

Вот аналог со спичками 
Эту задачу также проще решать с конца. Так как после всех перекладываний число спичек в кучках стало одинаковым, то в каждой кучке их оказалось 48:3 = 16 штук. Перед этим в первой кучку добавили столько спичек, сколько в ней было, т.е. 8 штук. Эти 8 спичек взяли из третьей кучки, т.е. там перед последним перекладыванием было 16 + 8 = 24 спички. Но эти 24 спички мы получаем перекладыванием из второй кучки в третью такого количества спичек, какое в третьей кучке уже было. Т.е. удвоением спичек. Значит до второго перекладывания в третьей кучке было 12 спичек, а во второй 16 + 12 = 28 спичек. Рассуждая аналогично получаем, что во второй кучке 14 спичек, а в первой 8 + 14 = 22 спички.

Это задача относится к серии задач, решаемых с конца.
Последнее действие: разделил на 7 и получил 2.
Значит мы, наоборот умножим 2на 7 и получим 14,
После  того как Алеша отнял 6 он получил 14, разделил на 7 и получил два
Значит, опять возращаемся назад и 6 прибавляем к 14 .
Получим 20.
20 Алеша получил после того как умножил на 4, значит мы делим на 4, получаем 5
5 Алеша получил после того как разделил на три, значит мы умножаем на 3 и получаем 15, 15 Алеша получил после того как прибавил 5, значит мы вычитаем 5 и получаем 10.
Алеша задумал число 10

Проверка: 10+5=15, 15:3=5, 5 х 4=20, 20-6=14, 14:7=2.
ответ. Алеша задумал число 10.