Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
1. y''-2y'-3y=e^(4x)
2. y''+y'=4xe^x
3. y''-y=2e^x-x^2
4. y''+y'-2y=3xe^x
5. y''-3y'+2y=sinx
6. y''+y=4sinx​

Не совсем понял 1 , 1) 10+5a-2a=10+3a теперь подставляем : если а = 2 , значит 10+3×2=16 если а = 300, значит 10+3×300=910 если а = 1000, значит 10+3×1000=3010 2) если лодка едит по течению реки, значит 30+2=32(км/ч) если лодка едит против течения реки, значит 30-2=28(км/ч) 3)25×8-4×90+2×(424+26) 424+26=450 1. 25×8 = 200 2. 4×90=360 3. 2×450=900 4. 200-360 = - 160 5. -160+900 = 740 240 : 4 + 560: 7 + 121 : (321-240-70) 1. 321-240=81 2. 81-70=11 3. 240: 4=60 4. 560: 7=80 5. 121: 11=11 6. 60+80=140 7. 140+11= 151 как-то так p.s. на всякий случай : x - это умножить

"Центр тяжести тела

Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."

z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)

причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3

integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634

integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536

z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25