Вусловиях предыдущей найдите, какая часть объема груза массы м будет погружена в жидкость, если заменить груз массы mm на груз массы 2m?

Будем считать, что речь идёт о классической доске 8x8. Для решения необходимо вспомнить, что ладья в шахматах бьет все клетки, стоящие в том же столбце или в той же строке, что и ладья, поэтому в каждой строке или столбце должна стоять только одна ладья.

Начнем ставить ладьи по очереди. Для ладьи в первой строке есть 8 вариантов расстановки. Для ладьи во второй строке – 7 (кроме того столбца, в котором стоит первая ладья), для ладьи из третьей строки – 6, и так далее.

По правилу произведения получим 8 * 7 * 6 * ... * 1 = 8! = 40320 возможных расстановок.

Точка, равноудалённая от А и В, находится на перпендикуляре к середине отрезка АВ.

Каноническое уравнение прямой АВ:


Это же уравнение в общем виде:
АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40,
         8х + 8у - 32 = 0,
           х + у - 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
АВ⇒ у = -х + 4.   Коэффициент перед х равен -1.

Находим середину (точку С) отрезка АВ:
С((-1+7)/2=3; (5-3)/2=1) = (3;1).

Уравнение прямой через точку С, перпендикулярно прямой АВ, имеет вид:
у - 1 =(-1/-1)*(х - 3),
у = х - 2.

Отсюда получаем :
на оси Ох точка Д имеет координату у = 0.
Тогда 0 = х - 2, или х = 2.

ответ: Д(2;0).