Вариант 1
1. Вычислите:
а) 14 – 5,841;
б) 3
в) 3,5 : 20,8;
г) 14,892:7,3.

2. Выполните действия (6,87 – 2,67): 0,07 +0,3 - 2,9.
3. У выражение 6,47а + 2,2а - 4,8а и найдите его значение
при а= 0,01.
4. Решите уравнение:
9
а) 18 3
+x) = 5
17 17
5
6) 2,7х – 1,84х + 5,87 = 8,88.
5. Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 14,4 км, одно-
временно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились
через 1,5 ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость од-
ного из них в 1,4 раза больше скорости другого.
6. Среднее арифметическое двух чисел равно 120. Первое число со-
ставляет 65% их суммы. Найдите эти числа до трёх надо сдать.

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 2 3

4 1 1

2 3 -4

4

4

-5

Умножим 1-ю строку на (4). Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 5 9

4 1 1

2 3 -4

4

4

-5

Умножим 3-ю строку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 5 9

0 -5 9

2 3 -4

4

14

-5

Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 18

0 -5 9

2 3 -4  

18

14

-5

Теперь исходную систему можно записать так:

x3 = 18/18

x2 = [14 - (9x3)]/(-5)

x1 = [-5 - (3x2 - 4x3)]/2

Из 1-й строки выражаем x3

х3=18/18=1

Из 2-й строки выражаем x2

х2= (14-9*1) / -5= -1

Из 3-й строки выражаем x1

х1=2/2=1

Пошаговое объяснение:

"Князь по полю едет на верном коне".
Олег считает своего коня верным другом.

Кудесник предсказывает Олегу:
"Но примешь ты смерть от коня своего”.

Олег не верит, но тем не менее
"И верного друга прощальной рукой
И гладит и треплет по шее крутой".

Олег (на всякий случай) прощается со своим конем.
Но, помня, что прощается с верным другом, проявляет заботу о коне:

 “Прощай, мой товарищ, мой верный слуга,
Расстаться настало нам время;
Теперь отдыхай! уж не ступит нога
В твоё позлащённое стремя.
Прощай, утешайся - да помни меня.
Вы, отроки-други, возьмите коня,
Покройте попоной, мохнатым ковром,
В мой луг под уздцы отведите;
Купайте; кормите отборным зерном;
Водой ключевою поите”.

Через несколько лет Олег вспоминает о своем друге:
"А где мой товарищ? - промолвил Олег.-
Скажите, где конь мой ретивый? "

И слышит печальную весть, что коня уже нет в живых.
Олег негодует, что поверил кудеснику, и хочет проститься с костями друга.
   
"Мой конь и доныне носил бы меня”.
И хочет увидеть он кости коня."

Князь прощается со своим конем:
"Князь тихо на череп коня наступил
И молвил: “Спи, друг одинокий!"

После прощания Олег получает смертельный укус змеи, таившейся в черепе коня.

Кудесник, к сожалению, оказался прав...