815. Тик бурчтуктун узундугу 42 см. Тик бурчтуктун туурасы узунунун
2
7 не
бөлүгүн түзөт. Тик бурчтуктун узундугун тапкыла.​

 У великому лісі росло багато дерев. Кожного ранку вони посміхалися сонцю, віталися з вітром та розмовляли з хмараками. Але одного дня трапилася велика біда: найменше деревце захворіло. Воно почало засихати. Його листочки жовтіли та вкривали землю яскравим килимом. Всі дерева захвилювалися: "Що трапилося з нашим малюком?". Найстарші дерева зібрали раду але так нічого й не вирішили.
 Через декілька днів над лісом пропливала хмаринка, що загубила одну маленьку краплинку. Вона впала на листочок хворого деревця.
 - Що з тобою трапилося?, запитала краплинка.
- Я захворіло, відповіло деревце.
- Чи можу я допогти тобі? 
- Я хочу пити, але сама ти нічого не вдієш.
Краплинка подумала трохи і швидко здійнялася в небо. Там вона попросила своїх подружок допогти її новому другу. Вони всі швидко полетіли на землю для до деревцю. Воно розправило свої листочки і знову зазеленіло. 
Так деревце знайшло собі нового друга.

Для  решения  используем формулу  суммы  n-первых членов арифметической  прогрессии   Sn= n (A,+An)/2

Шаг прогрессии  1,  значит  An = n = количество  гномов.

В  первом  круге  изъято –   S1= n(1+n)/2  монет.

Шаг  круга - n,  второй  круг  заканчивается -  2n,  третий -  3n.

Первый  член  4  круга-   3n+1;

S4=n(3n+1+4n)/2 -  изъято  монет  в  4  круге.

Составим  уравнение:

n(3n+1+4n)/2- n(1+n)/2 =675

3n²+n+4 n² -n - n² = 1350

6n²=1350

n=√225=15  гномов.

Проверка:     S1 = 15*16/2=120 монет.

                      S4 = 15(3*15+1+4*15)/2=795 монет.

                      795-120=675  монет.