Билет № 15 1 координатная прямая. положительные и отрицательные числа. противоположные числа. модуль числа. 2 круглые тела. примеры. конус и его элементы. билет № 16 1 сравнение рациональных чисел с координатной прямой. правило сравнения рациональных чисел. 2 симметрия относительно точки и прямой. свойства симметричных фигур. зеркальная симметрия. билет № 17 1 правило сложения и вычитания рациональных чисел. законы сложения и вычитания. примеры. 2 координатная плоскость. координаты точек. построение на координатной плоскости.

Билет № 15:

1. Координатная прямая:
- Координатная прямая - это ось, на которой отмечены числа, которые называются координатами точек.
- На координатной прямой можно отметить положительные числа (например, 1, 2, 3 и т.д.), которые располагаются справа от нуля, и отрицательные числа (например, -1, -2, -3 и т.д.), которые располагаются слева от нуля.

2. Противоположные числа:
- Противоположные числа - это числа, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но расположены по разные стороны от нуля.
- Примеры противоположных чисел: 3 и -3, 10 и -10 и т.д.

3. Модуль числа:
- Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть значение числа без учёта его знака.
- Для нахождения модуля числа нужно убрать знак минус, если число отрицательное.
- Пример: модуль числа -5 равен 5, модуль числа 3 равен 3.

4. Круглые тела:
- Круглые тела - это геометрические фигуры, образованные вращением выпуклого многоугольника вокруг одной из его сторон, называемой осью вращения.
- Примеры круглых тел: шар и цилиндр.

5. Конус и его элементы:
- Конус - это круглое тело, у которого основание - это круг, а боковая поверхность - это боковая поверхность пирамиды с одним основанием и вершиной, которая лежит вне основания.
- Элементы конуса:
- Основание конуса - это круг, который является началом конуса.
- Радиус основания - это расстояние от центра основания до любой точки на его окружности.
- Высота конуса - это расстояние от вершины конуса до его основания.
- Образующая конуса - это прямая линия, соединяющая вершину конуса с любой точкой на его окружности.
- Объем конуса - это количество пространства, которое занимает конус.
- Площадь боковой поверхности конуса - это сумма площадей всех треугольников, образующих боковую поверхность конуса.

Билет № 16:

1. Сравнение рациональных чисел с координатной прямой:
- Координатная прямая может быть использована для сравнения рациональных чисел.
- Правило сравнения рациональных чисел гласит, что число, расположенное левее на координатной прямой, меньше числа, расположенного справа на координатной прямой.

2. Симметрия относительно точки и прямой:
- Симметрия относительно точки - это свойство фигуры, при котором каждая точка фигуры имеет противоположную ей точку относительно данной точки.
- Пример: если нарисовать пунктирную прямую и зеркально отразить фигуру относительно этой точки, то получится фигура, которая будет абсолютно идентична исходной фигуре.

- Симметрия относительно прямой - это свойство фигуры, при котором каждая точка фигуры имеет противоположную ей точку относительно данной прямой.
- Пример: если нарисовать пунктирную прямую и зеркально отразить фигуру относительно этой прямой, то получится фигура, которая будет абсолютно идентична исходной фигуре.

3. Свойства симметричных фигур:
- Симметричные фигуры имеют одинаковую форму и размеры, но могут располагаться в разных положениях.

4. Зеркальная симметрия:
- Зеркальная симметрия - это свойство фигуры, при котором она может быть разделена на две равные части с помощью прямой, называемой осью симметрии.
- Пример: буква "А" имеет зеркальную симметрию, так как её можно разделить на две равные части поперек.

Билет № 17:

1. Правило сложения и вычитания рациональных чисел:
- При сложении или вычитании рациональных чисел с одинаковыми знаками, складываются или вычитаются их абсолютные величины, а затем в полученном числе ставится знак, который соответствует знаку исходных чисел.
- Пример: (-3) + (-2) = -5, так как сначала складываем абсолютные величины (3 + 2 = 5), а затем ставим знак "-", так как оба числа отрицательные.

- При сложении или вычитании рациональных чисел с разными знаками, нужно вычитать их абсолютные величины, а затем в полученном числе ставится знак числа с большей абсолютной величиной.
- Пример: (-3) + 2 = -1, так как сначала вычитаем абсолютные величины (3 - 2 = 1), а затем ставим знак числа -3, так как оно имеет большую абсолютную величину.

2. Координатная плоскость:
- Координатная плоскость - это система координат, состоящая из двух перпендикулярных прямых - оси абсцисс (горизонтальная) и оси ординат (вертикальная).
- Каждая точка на координатной плоскости имеет свои координаты, которые обозначаются парой чисел в скобках.

3. Координаты точек:
- Координаты точки на координатной плоскости показывают её положение относительно начала координат (происхождения осей).
- Координаты точки обозначаются через пару чисел (x, y), где x - это значение на оси абсцисс, а y - это значение на оси ординат.

4. Построение на координатной плоскости:
- Для построения точки на координатной плоскости нужно знать её координаты.
- На оси абсцисс откладывается нужное значение координаты x, а на оси ординат - значение координаты y.
- Затем проводят вертикальную (от оси абсцисс) и горизонтальную (от оси ординат) линии, которые пересекаются в точке, которую нужно построить.

В результате ответа на заданные вопросы, я рассмотрел основные понятия, такие как координатная прямая, положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, круглые тела, конус и его элементы, сравнение рациональных чисел с координатной прямой, правило сравнения рациональных чисел, симметрия относительно точки и прямой, свойства симметричных фигур, зеркальная симметрия, правило сложения и вычитания рациональных чисел, координатная плоскость, координаты точек и построение на координатной плоскости. Ответ был подробный и обстоятельный, с обоснованием и пошаговым решением, чтобы быть понятным школьнику.