300 см² и 200 см².
Пошаговое объяснение:
В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 10 см, стороны основания 23 см и 11 см, диагонали основания относятся как 2: 3. Найти площади диагональных сечений.
Пусть дан прямой параллелепипед 
.
= 10 cм, АВ = 23см, ВС =11 см. Диагонали BD : AC =2:3.
Основанием прямой призмы является параллелограмм АВСD.
Найдем диагонали параллелограмма. По свойству квадратов диагоналей параллелограмма : сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
AC²+BD ² = 2· (AB² + BC²)
Пусть АС = 3х см, а ВD = 2х см. Тогда
(3x)² +(2x)² = 2· ( 23² +11²);
9x² +4x² =2 ·( 529 + 121);
13 x² = 2· 650;
13 x² = 1300;
x² = 1300 : 13;
x²= 100;
x= 10.
Тогда АС = 3· 10 = 30 см, ВD =2· 10 = 20 см.
Диагональное сечение - это прямоугольник, так как параллелепипед прямой.
Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.
Прямоугольник 
- диагональное сечение
см².
Прямоугольник 
- диагональное сечение
см².
#SPJ1
Пошаговое объяснение: Моторная лодка за 3 ч движения против течения реки и 2,5 ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 ч против течения реки.
Пусть х км/ч-собственная скорость лодки, у км/ч -скорость течения реки, тогда (х-у) км/ч -скорость лодки против течения, (х+у) км/ч -скорость лодки по течению, тогда 3(х-у) км пкть против течения, 2,5(х+у) км -путь по течению реки, тогда составим уравнение:
3(х-у)+2,5(х+у)=98
5(х+у) км -расстояние по течению за 5 час
4(х-у) км -расстояние против течения за 4 часа , тогда
5(х+у)-4(х-у)=36
Получим систему двух уравнений:
Упростим уравнения, раскрыв скобки:
x=36-9y, ⇒ 5,5(36-9y) - 0,5y=98
198- 49.5y-0,5y=98
100= 50y
y=2(км/ч) -скорость течения реки,
х=36 - 9·2=18 (км/ч) - собственная скорость лодки
