1) Пять студентов сдают экзамен. Каждому студенту преподаватель случайным образом предлагает 1 из шести во Какова вероятность всем студентам получить разные во Наудачу выбираются два числа из промежутка [0, 1]. Определить вероятность того, что одно число будет более чем вдвое меньше другого?

Нужно решить формулами комбинаторики

У підлітковому віці ти швидко ростеш І розвиваєшся. Збільшуються зріст і маса тіла. Підлітки часто хвилюються через зовнішність чи пропорції тіла. Хтось вважає, що росте надто швидко, а хтось — що надто повільно. Комусь здається, що власні руки — надто довгі, а комусь — що має надто широкі вилиці. Слід знати, що ріст тіла може відбуватися нерівномірно, кінцівки видовжуються швидше, ніж тулуб. Але непропорційність згодом зникає. Не забувай, що кожен розвивається індивідуально. І не слід перейматися, якщо твої зріст і маса тіла дещо відрізняються від показників фізичного розвитку підлітків твого віку.
У підлітковому віці змінюється також поведінка, емоційний стан. Усі емоції та почуття виявляються бурхливо. Часто підлітки стають дратівливішими, ображаються через дрібниці. Знай, що такі зміни природні.
У підлітків може швидко змінюватися настрій, вони часто сперечаються з однолітками й дорослими. Підтримувати дружні стосунки стає складніше, ніж у дитинстві. Взаємини підлітків з однолітками змінюються, що іноді призводить до розриву дружніх стосунків. Пам'ятай, що дружба опирається на відданість, довіру, спільні інтереси та уподобання. А надійні та віддані друзі залишаються поруч упродовж усього життя.
Часто погляди друзів та однокласників на те, що одягати, як поводитися, як проводити дозвілля, для підлітка важливіші, ніж поради близьких дорослих людей. За таких обставин важливо поважати себе і відповідати за свої вчинки. Вимоги і думки більшості групи не обов'язково виконувати. Слід навчитися відстоювати власну точку зору.

2) KL² =NL*LM²      NL =x  LM=MN -NL =25 -x;

144 =x(25 -x)  ;

x²  -25x +144 =0;

x = 9

x=16 (по рисунку NL  < LM )

ΔKLN :    NK² =NL²+ LK²

NK =3*5 =15    (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..

ΔKLM  :    KM² =KL² +LM²

KM =4*5 =20     (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)

3) KE² =EM*EL

 EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5

KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²

KL =10.

KL² =ML*EL

 ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;

(  5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)

MK² =ML*ME;

MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;

MK =5*0,5*3 =7,5.

4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;

MN =13;

MK² =MN*MT ;

MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.

NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;

KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;

KT =5*12/13 =60/13.

или  из  ΔMTK :

KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;

KT =2*3*10/13 =60/13 .