Задача на составление уравнения: В одном бидоне в 3 раза меньше мёда, чем во втором. После того, как в первый бидон добавили 15 л мёда, а из второго взяли 9 л, мёда в обоих бидонах стало поровну. Сколько литров мёда было в каждом бидоне первоначально?

Удобнее за (х) обозначить искомое (весь путь)))
1 день: ((х/3) - 2)
осталось пройти: х - ((х/3) - 2) = х - (х/3) + 2 = (2х/3) + 2
половина оставшегося пути: (х/3) + 1
2 день: (х/3) + 1 - 3 = ((х/3) - 2)
после двух дней осталось пройти: х - ((х/3) - 2) - ((х/3) - 2) =
= х - (х/3) + 2 - (х/3) + 2 = ((х/3) + 4)
3 день: (8/9)*((х/3) + 4) + 6 = (8х/27) + (32/9) + 6 = (8х/27) + 9⁵/₉ 
((х/3) - 2) + ((х/3) - 2) + ((8х/27) + 9⁵/₉) = х
(х/3) + (х/3) + (8х/27) + 5⁵/₉ = х
(3х/3) - (2х/3) - (8х/27) = 5⁵/₉
(9х/27) - (8х/27) = 5⁵/₉
х/27 = 5⁵/₉
х = 27*50/9 = 150 (км)
ПРОВЕРКА:
треть всего пути = 50 км
1 день: 50-2 = 48 км
остаток после первого дня: 102 км
половина оставшегося пути = 51 км
2 день: 51-3 = 48 км
остаток после второго дня: 150-48-48 = 54 км
8/9 от 54 км = 8*54/9 = 8*6 = 48 км
3 день: 48+6 = 54 км
48 + 48 + 54 = 150

А*b = 525  525 | 3      105 | 3
                   175 | 5        35 | 5
                     35 | 5          7 | 7
                       7 | 7          1 |
                       1 | 
Значит 5 входит как множитель в a  и  b . Остальные множители могут встречаться только один раз.
 Например: 
                   a = 15 = 3*5      b = 35 = 5*7             a*b= 525
или              a = 5                  b = 3*5*7 = 105        a*b = 525
таких комбинаций моет быть несколько

a*b = 294    294 | 2    НОД = 7 - общий множитель
                      147| 3
                         49| 7
                           7| 7
                          1 |
Например:  a = 2*7 = 14    b = 3*7 = 21    a*b = 294
     или          а = 7                 b = 2*3*7= 42  a*b = 294
таких комбинаций тоже несколько

НОД = 5 - общий множитель a:b = 13:8
значит а = 13*5 = 65      b = 8*5 = 40

НОК = 224      224 | 2
                         112 | 2
                           56 | 2
                           28 | 2
                           14 | 2
                              7| 7
                             1 |
a:b = 7:8 - несократимая дробь
значит например:        а = 7*2*2*2*2 = 7*16 = 112  b = 2*2*2*2*2 = 32
таких комбинаций тоже может быть несколько

НОД = 3 - общий множитель
НОК = 915  915 | 3
                     305 | 5
                       61 | 61
                         1 |
Например, а = 3*5 = 15    b = 3* 61 = 183
Опять же таких комбинаций может быть несколько. Нужно отслеживать, чтобы общий множитель был  3