Две хорды ab и cd пересекаются в точке f. af равно 8, fb равно 6. cd равно 16. найти cf и fd. 25

Пусть CF = x, тогда FD = 16 - x.

Воспользовавшись свойством пересекающихся хорд (CF·FD = АF·FB), имеем уравнение

x(16 - x) = 8·6

16x - x² = 8·6

x² - 16x + 48 = 0

x₁ = 4; x₂ = 12

Поскольку (на рисунке) CF < FD, то если CF = 4, имеем FD = 16 - 4 = 12.

ответ: 4; 12.