РЕШИТЕ СЫЛКА НА ХОСТИНГ КАРТИНОК НЕ ВИРУС!

Картинка: https://i.imgur.com/4zkVS3o.jpg

Рассмотрите такое решение:
1. так как число трёхзначное, то можно рассмотреть цифры сотен, десятков и единиц сначала по отдельности:
2. если цифра "7" в сотнях, то таких чисел будет 9*9=81 (по правилу "И"), так как на месте десятко и единиц должны быть все цифры кроме 7;
3. если цифра "7" в десятках, то таких чисел будет 8*9=72, так как на месте сотен должны быть все цифры кроме 0 и 7, а на месте единиц все, кроме 7;
4. если цифра "7" в единицах, то таких числе всего 8*9=72 (по аналогии с предыдущим пунктом);
5. подытоживая, необходимо сложить все три результата (по правилу "или"): 81+72+72=225.

Для первого разряда подходят числа: 
1)700 701 702 703 704 705 706 708 709 - 9 чисел.
2)710...719
3)720...729
4)730...739
5)740...449
6)750...759
7)760...769
8)780...789
9)790...799
Итого: 9 * 9 = 81
Для второго разряда подходят числа: 
1)170 171 172 173 174 175 176 178 179 - 9 чисел.
2)270...279
3)370...379
4)470...479
5)570...579
6)670...679
7)870...879
8)970...979
Итого: 9 * 8 = 72
Для третьего разряда подходят числа: 
1)107 117 127 137 147 157 167 187 197 - 9 чисел.
2)207...297
3)307...397
4)407...497
5)507...597
6)607...697
7)807...897
8)907...997
Итого: 9 * 8 = 72
Всего для 3 разрядов: 72 * 2 + 81 = 225.