Даны четыре точки A, B, C и D .
1) Составить уравнение плоскости, проходящей:
* через точку A и имеющей нормальный вектор ;
* через точки A, B, C.
2) Вычислить расстояние от точки D до плоскости, проходящей через точки A, B, C.
3) Составить канонические и параметрические уравнения прямых, проходящих через точки A и C, а также B и D. Будут ли эти прямые перпендикулярны? Параллельны?
A(1,6,2) B(-1,0,1) C(4,2,3) D(-1,-1,4)

А) S = vt  =>  v = S/t  и  t = S/v  - то есть, чем больше скорость пешехода, тем меньше времени он затратит на преодоление того же расстояния, и наоборот, - чем меньше скорость пешехода, тем больше времени он затратит на преодоление того же расстояния.

в) S = ab  => a = S/b - то есть, чем меньше ширина комнаты при заданной площади, тем больше ее длина и наоборот, - чем больше ширина комнаты при заданной площади, тем меньше ее длина.

Остальные пункты являются примерами прямо пропорциональной зависимости.

37,2-1,2=36 см - длины всех 6-ти сторон при условии, что они равны
36:6=6 см - длина пяти одинаковых сторон
6+1,2=7,2 см - длина шестой стороны
или
х - длина, одной из 5-ти сторон
х+1,2 - длина 6 стороны
5х+х+1,2=37,2
6х=36
х=36:6
х=6 см - длина каждой из пяти сторон
6+1,2=7,2 см - длина 6 стороны
в случае, если 6 сторона меньше:
х - длина, одной из пяти сторон
х-1,2 - длина 6 стороны
5х+х-1,2=37,2
6х=38,4
х=38,4:6
х= 6,4 см - длина каждой из 5-ти сторон
6,4-1,2=5,2 см - длина 6 стороны
Задача имеет 2 решения:
1 - когда шестая сторона больше каждой из пяти сторон на 1,2 см
2 - когда шестая сторона меньше каждой из пяти сторон на 1,2 см