4х-2/3у+3 целых 2/3=0.{4х+3 целых1/3у-1/3=0​

16|2                                       36|2                                 630|2
  8|2                                       18|2                                 315|3
  4|2                                         9|3                                 105|3
  2|2                                         3|3                                   35|5
  1|                                           1|                                       7|7
16=2*2*2*2                            36=2*2*3*3                         1|
                                                                                       630=2*3*3*5*7
48|2                                        63|3
24|2                                        21|3
12|2                                          7|7
  6|2                                          1|
  3|3                                         63=3*3*7
  1
48=2*2*2*2*3

90|2                                          990|2
45|3                                          495|3
15|3                                          165|3
  5|5                                            55|5
  1|                                              11|11
90=2*3*3*5                                  1|
                                                  990=2*3*3*5

Если один отрезок в 2 раза длиннее второго, то они составляют 1 и 2 части. Так как один из них на 3 сантиметра длиннее другого, то длина одной части, а именно меньшего отрезка, равна 3 см.

Длина большего отрезка соответственно 3·2=6 (см Предположим, что длина первого отрезка х см, тогда длина второго отрезка 2х см, также из условия задачи известно, что длина второго отрезка на 3 см длиннее первого, что соответствует (х+3) см

согласно этим данным составим и решим уравнение:

2х=х+3

2х-х=3

х=3 (см) - длина I отрезка.

2х=2·3=6 (см) или х+3=3+3=6 (см) - длина II отрезка.

ответ: 3 см длина первого отрезка и 6 см длина второго отрезка.