y = x4 – 8x2 + 5
1. Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:
y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.
4x3 – 16x = 0;
4х (х2 – 4) = 0;
4х (х – 2) (х + 2) = 0;
х1 = 0;
х2 = -2;
х3 = 2.
2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.
При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.
При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.
При х = -0, у = 5.
При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.
Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.
ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14.
Пошаговое объяснение:
выш. мальч. 8-00
скор.мальч. ?, но 1/2 скор. муж.↓
скор.муж. 6 км/час
выш. муж. 10-00
догонит через ? час
Решение.
10-00 - 8-00 = 2 (часа) шел мальчик один.
6 * (1/2) = 3 (км/час) скорость мальчика
3 * 2 = 6 (км мальчик до выхода мужчины.
6 - 3 = 3 (км/час) общая скорость (скорость, с которой мужчина сокращает расстояние между ними).
6 : 3 = 2 (часа) время, которое нужно мужчине, чтобы догнать мальчика.
ответ: 2 часа.
Проверка: 3*(2+2) = 6*2; 12 = 12 (мужчина и мальчик одинаковое расстояние).
