В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 угол BC1B2=55°.Найдите угол между прямыми C1B и AA1​

Теорема Безу

Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)

Доказательство

f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)

Тогда, подставляя x = a получаем:

f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.

Теорема 2

x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)

Доказательство

из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0-м остатке, а значит делится (x - a)

Обратно: раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x)

Пусть дан круг радиуса R. Надо поделить его на три равные части с циркуля. Раскройте циркуль на величину радиуса круга. Можно воспользоваться при этом линейкой, а можно поставить иглу циркуля в центр круга, а ножку отвести до окружности, описывающей круг. Линейка в любом случае еще пригодится позже.Установите иглу циркуля в произвольном месте на окружности, описывающей круг, и грифелем нарисуйте небольшую дугу, пересекающую внешний контур круга. Затем установите иглу циркуля в найденную точку пересечения и еще раз проведите дугу тем же радиусом (равным радиусу круга). Повторяйте эти действия, пока следующая точка пересечения не совпадет с самой первой. Вы получите шесть точек на окружности, расположенных через равные промежутки. Остается выбрать три точки через одну и линейкой соединить их с центром круга, и вы получите поделенный натрое круг