Решите систему линейных уравнений тремя (метод гаусса, метод крамера, метод обратной матрицы)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

умная196

12.01.2021 21:07

Знайдіть корінь рівняння:2) -0,7 (5 - x) = -4,9....

СоняЗагребова5

08.02.2020 20:38

Виконати деление з оставлю 17 : 3 38: 5 27 : 629 :8 20: 6 32 :7Довжина смужки 60 мм.Знайти третю частину.Начертить.Розв язати в столбик5724 -39762801 - 7856720 - 496х...

Настя200101

14.07.2020 09:11

Расположите в порядке возрастания 50см,11/2,2/5,110 см...

andriybiguniak2

18.12.2022 19:51

Решите корень 5-1)*3 степень-(корень 5+1)*3 степень...

msganny

29.03.2023 19:03

Найдите значение суммы и разности дробей: 7/12 и 5/16 Задание №4. Сравните значения выражений:337/10-191/5 и 40- 25,7...

Карина111111111444

19.05.2022 13:34

Шыңғыс ханшыңғыс ханың өмірі...

rsharapov

18.05.2020 12:16

Завод выбрасывает отходы в рекуперацию. За одну минуту в реку поступает 100л загрязненной воды. Сколько загрязненной воды поступает в реку за час, за сутки...

sonys8412

13.01.2023 01:03

( 3 целых 1/12 + 4,375):19 целых 8/9. По действиям ...

kartofan2016p08uuy

27.10.2022 11:13

Мындыктар разряды Кай цифр мен жазылган?...

daniil326

31.05.2020 15:38

Выполнить сложение и вычитание обыкновенных дробей 2/15 + 2/95/8 - 6/20...

Ответ:

nikastezkaowl9vp

09.06.2020 09:18

Пошаговое объяснение:

1) Метод Гаусса:

$\displaystyle\Large\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\3&-5&3&1\\2&7&-1&8\end{array}\right)\sim\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\0&-11&0&-11\\0&3&-3&0\end{array}\right)\sim\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\0&3&-3&0\\0&-11&0&-11\end{array}\right)\\\\-11x_2=-11\Rightarrow x_2=1\\-3x_3+3=0\Rightarrow x_3=1\\x_1+2+1=4\Rightarrow x_1=1$

2) Метод Крамера

$\displaystyle\Large\left( \begin{array}{*{3}{c}|c}1&2&1&4\\3&-5&3&1\\2&7&-1&8\end{array}\right)\\\\\Delta=\begin{vmatrix}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}-5&3\\7&-1\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}3&3\\2&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}3&-5\\2&7\end{vmatrix}=330\\\\\Delta_1=\begin{vmatrix}4&2&1\\1&-5&3\\8&7&-1\end{vmatrix}=4\cdot\begin{vmatrix}-5&3\\7&-1\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}1&3\\8&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}1&-5\\8&7\end{vmatrix}=33\\\\\Delta_2=\begin{vmatrix}1&4&1\\3&1&3\\2&8&-1\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}1&3\\8&-1\end{vmatrix}-4\cdot\begin{vmatrix}3&3\\2&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}3&1\\2&8\end{vmatrix}=33\\\\\Delta_3=\begin{vmatrix}1&2&4\\3&-5&1\\2&7&8\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}-5&1\\7&8\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}3&1\\2&8\end{vmatrix}+4\cdot\begin{vmatrix}3&-5\\2&7\end{vmatrix}=33\\\\x_1=x_2=x_3={\Delta_1\over\Delta}={\Delta_2\over\Delta}={\Delta_3\over\Delta}={33\over33}=1$

3) Матричный метод

$\displaystyle\large A\cdot X=B\Rightarrow X=A^{-1}\cdot B\\\\A=\begin{pmatrix}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}4\\1\\8\end{pmatrix},X=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}\\\\\\\Delta=\begin{vmatrix}1&2&1\\3&-5&3\\2&7&-1\end{vmatrix}=1\cdot\begin{vmatrix}-5&3\\7&-1\end{vmatrix}-2\cdot\begin{vmatrix}3&3\\2&-1\end{vmatrix}+1\cdot\begin{vmatrix}3&-5\\2&7\end{vmatrix}=330\\\\A^{T}=\begin{pmatrix}1&3&2\\2&-5&7\\1&3&-1\end{pmatrix}\\\\A_{ij}=(-1)^{i+j}\cdot M_{ij}\\\\A_{1,1}=\begin{vmatrix}-5&7\\3&-1\end{vmatrix}=-16\;A_{1,2}=-\begin{vmatrix}2&7\\1&-1\end{vmatrix}=9\;A_{1,3}=\begin{vmatrix}2&-5\\1&3\end{vmatrix}=11\\\;A_{2,1}=-\begin{vmatrix}3&2\\3&-1\end{vmatrix}=9\;A_{2,2}=\begin{vmatrix}1&2\\1&-1\end{vmatrix}=-3\;A_{2,3}=-\begin{vmatrix}1&3\\1&3\end{vmatrix}=0\\\;A_{3,1}=\begin{vmatrix}3&2\\-5&7\end{vmatrix}=31\;A_{3,2}=-\begin{vmatrix}1&2\\2&7\end{vmatrix}=-3\;A_{3,3}=\begin{vmatrix}1&3\\2&-5\end{vmatrix}=-11\\\\A^{-1}={1\over33}\begin{pmatrix}-16&9&11\\9&-3&0\\31&-3&-11\end{pmatrix}\\\\X={1\over33}\begin{pmatrix}-16&9&11\\9&-3&0\\31&-3&-11\end{pmatrix}\begin{pmatrix}4\\1\\8\end{pmatrix}={1\over33}\begin{pmatrix}-16\cdot4+9\cdot1+11\cdot8\\9\cdot4-3\cdot1+0\cdot8\\31\cdot4-3\cdot1-11\cdot8\end{pmatrix}=}{1\over33}\begin{pmatrix}33\\33\\33\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку