Андрей шёл из города к озеру 0,7 ч. по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч. пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Андрей к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?

А) Пусть ширина прямоугольника – 4х, а длина – 5х. Тогда:
4х+5х=90 см
9х=90 см
х=10 см
Тогда ширина – 4*10=40 см, а длина 5*10=50 см.
Умножаем: 40*50=2000 см(2)(сантиметров в квадрате)

б) Пусть ширина прямоугольника – х, а длина – 2х. Тогда:
х+2х=90
3х=90
х=30
Тогда ширина – 30*1=30 см, длина – 30*2=60 см.
Умножаем:
30*60=1800 см(2)(сантиметров в квадрате)

в) Пусть ширина прямоугольника – х, а длина – 8х. Тогда:
х+8х=90
9х=90
х=10
Тогда ширина – 10*1=10 см, а длина – 10*8=80 см.
Умножаем:
10*80=800 см(2)(сантиметров в квадрате)

г) Пусть ширина прямоугольника – 2х, длина – 3х. Тогда:
2х+3х=90
5х=90
х=18
Тогда ширина – 18*2=36 см, а длина – 18*3=54 см.
Умножаем:
36*54=1944 см(2)(сантиметров в квадрате)

ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.  

Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть   

 y-x<6 ,  y<x+6  (y>x) и 

 x-y<6  ,  y>x-6  (y<x).

Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.

Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.

Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.

Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:

S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.