решить задание по математике

А) 12 и 32 наибольший общий делитель 4 (12:4=3 и 32:4=8) 
разложим на множители: 12=2*2*3 и 32=2*2*2*2*2
б) 14 и 42 наибольший общий делитель 14 (14:14=1 и 42:14=3)
разложим на множители:
14=2*7 и 42=2*3*7
в)   68 и 102  наибольший делитель 34  (68:34=2 102:34=3)
разложим на множители:
68= 2*2*17  и 102=2*3*17
 г) 480 и 669 наибольший общий делитель 3 (480:3=160 и 669:3=223)
разложим на множители:
480=2*2*2*2*2*3*5    669=3*223
д) 23 и 96 и 112 наибольший общий делитель для этих 3-х чисел 1 (число 23 можно разложить только на множители 1 и 23, 96 и 112 на 23 не делятся)
разложим на множители:
23=23*1 и 96=2*2*2*2*2*3  и 112=2*2*2*2*7
для чисел 96 и 112 - наибольший делитель 16 (96:16=6, 112:16=7)
е) 21 и 126 и 252 наибольший общий делитель 21 (21:21=1, 126:21=6, 252:21=12)
разложим на множители:
21=7*3 и 126=2*3*3*7 и 252=2*3*3*7
                                                  

первый урок можно выбрать предметов для выбора)

второй урок можно выбрать предметов осталось для выбора)

третий урок можно выбрать предметов осталось для выбора)

и т.д.

 

всего

 

 

замечание: если все перестановки набора предметов - это одно и тоже расписание,т.е если

1 литература

2 алгебра

3 физика

4 химия

5 биология

6 история

 

это то же расписание, что и

 

1 алгебра

2 физика

3 литература

4 история

5 химия

6 биология

 

и т.д.

 

т.е если всякие перестановки порядка предметов - это одно и то же расписание, то

общее число надо разделить на число перестановок из 6 уроков (6!=720)

 

тогда

60480/720=84